सूचना विज्ञान की गणितीय नींव - वैकल्पिक पाठ्यक्रम - अध्ययन गाइड - एंड्रीवा ई.वी. बोसोवा एल.एल.

कंप्यूटर विज्ञान एक तकनीकी विज्ञान के रूप में

सूचना विज्ञान के विकास और नींव का इतिहास

सूचना विज्ञान के विकास का स्रोत था दस्तावेज़ी,दस्तावेज़ प्रबंधन की दक्षता में सुधार के लिए तर्कसंगत साधनों और विधियों का अध्ययन करना, और साइबरनेटिक्स (साइबरनेटिक्स- प्रबंधन में कुशल)। "साइबरनेटिक्स" शब्द की शुरुआत 19वीं शताब्दी के पहले भाग में एम. एम्पीयर द्वारा की गई थी, और अगली शताब्दी के मध्य में एन. वीनर ने एक विज्ञान के रूप में साइबरनेटिक्स की नींव रखी।

कंप्यूटर विज्ञान का मूल आधार साइबरनेटिक्स है - एक ऐसा विज्ञान जो निर्माण और नियंत्रण के नियमों का अध्ययन करता है जटिल प्रणाली(उदाहरण के लिए, अनुशासन "स्वचालित नियंत्रण सिद्धांत")। साइबरनेटिक्स(जीआर। cybernetike- प्रबंधन की कला) गणित, प्रौद्योगिकी और न्यूरोफिज़ियोलॉजी के चौराहे पर उत्पन्न हुई। साइबरनेटिक्स के युग की शुरुआत एन वीनर की पुस्तक "साइबरनेटिक्स, या कंट्रोल एंड कम्युनिकेशन इन एनिमल एंड मशीन" के प्रकाशन से मानी जाती है। साइबरनेटिक्स की केंद्रीय अवधारणा "सूचना" है। यहाँ एन. विनर ने जानकारी के बारे में लिखा है: “... जबकि एन्ट्रापी अव्यवस्था का एक उपाय है, संदेशों की एक निश्चित धारा द्वारा दी गई जानकारी संगठन के माप को निर्धारित करती है। वास्तव में, हम सूचना को नकारात्मक एन्ट्रॉपी के रूप में परिभाषित कर सकते हैं।" आज, साइबरनेटिक्स स्वचालित नियंत्रण प्रणालियों के निर्माण और संचालन के सिद्धांतों से संबंधित है, और विज्ञान के मुख्य कार्य निर्णय लेने की प्रक्रिया को मॉडलिंग करने के तरीके हैं। तकनीकी साधन, कृत्रिम बुद्धि के सिद्धांतों और विधियों का विकास।

आधुनिक कंप्यूटर विज्ञान पहले इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर (कंप्यूटर) के विकास के साथ शुरू होता है। "कंप्यूटर" की अवधारणा एक और, अधिक सामान्य अवधारणा से जुड़ी है - कंप्यूटर इंजीनियरिंग(बीटी)। यह अवधारणा स्वचालित या स्वचालित डेटा प्रोसेसिंग के लिए उपकरणों के एक सेट को परिभाषित करती है। कंप्यूटर विज्ञान के एक अलग खंड के रूप में, कंप्यूटर प्रौद्योगिकी को कंप्यूटर के निर्माण और संचालन के नियमों के ज्ञान के क्षेत्र के रूप में समझा जाता है।

कंप्यूटर के शुरुआती यांत्रिक पूर्ववर्तियों में, संख्याओं को जंजीरों और रैक के रैखिक आंदोलनों के रूप में या गियर और लीवर के कोणीय आंदोलनों के रूप में दर्शाया गया था। उन्हें धीमी गति और उपकरणों के बड़े आयामों की विशेषता थी। रिकॉर्डिंग आंदोलनों से रिकॉर्डिंग संकेतों तक के संक्रमण ने उनके आयामों को कम करना और संचालन की गति को बढ़ाना संभव बना दिया।

पर इलेक्ट्रॉनिक उपकरणोंहम पहले से ही डिवाइस तत्वों की स्थिति को पंजीकृत करने के बारे में बात कर रहे हैं। दो अवस्थाएँ हैं: "चालू" और "बंद"। इसलिए, पारंपरिक दशमलव प्रणाली असुविधाजनक है।

पहले से ही 1666 में, जी लीबनिज द्वारा बाइनरी सिस्टम में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने की संभावना प्रस्तावित की गई थी। वह एक ऐसी व्यवस्था में आए, जो विरोधियों की एकता और संघर्ष की अवधारणा से निपटती है और दुनिया को दो सिद्धांतों की निरंतर बातचीत के रूप में मानती है।

आधुनिक कंप्यूटर विज्ञान का एक अन्य महत्वपूर्ण आधार गणितीय तर्कशास्त्र था, जिसके संस्थापक 19वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध के वैज्ञानिक जॉर्ज बोले थे। सोच के नियमों के शोध में लगे रहने के कारण, उन्होंने तर्कशास्त्र में गणितीय के करीब औपचारिक अंकन और नियमों की एक प्रणाली लागू की। पर गणितीय तर्कएक तार्किक व्यंजक के औपचारिक मूल्यांकन का परिणाम दो तार्किक मानों में से एक होता है: सचया असत्य. मुख्य तार्किक संचालन जो आज सभी कंप्यूटर प्रौद्योगिकी और स्वचालन के काम को रेखांकित करता है: संयोजन (और / तथा), संयोजन (या/ या), उलटा (नहीं/ नहीं), एक्सओआर ( एक्सओआर). Tab.1 में। संकेतित तार्किक कार्यों के लिए सत्य तालिकाएँ प्रस्तुत की गई हैं।

संकेतित कार्यों के अलावा, संयुक्त तार्किक कार्य हैं: AND-NOT (फिशर का स्ट्रोक) और OR-NOT (पियर्स का तीर)। इन तत्वों की एक विशेषता इनमें से किसी एक फ़ंक्शन (AND-NOT या OR-NOT) का उपयोग करके अन्य सभी तार्किक संचालनों को व्यक्त करने की क्षमता है।

तालिका एक

तर्क कार्यों के लिए सत्य सारणी

तर्क का बीजगणित अपने स्वयं के कानूनों पर आधारित है। मुख्य में निम्नलिखित शामिल हैं:

गैर-विरोधाभास का नियम:;

तीसरे के बहिष्करण का कानून:;

डी मॉर्गन के नियम: ;;

दोहरे निषेध का नियम:।

कंप्यूटर प्रौद्योगिकी में एक ट्रिगर का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - एक तत्व जो आपको 1 बिट डेटा याद रखने की अनुमति देता है। पदनाम और संचालन आरेख रुपये-ट्रिगर को अंजीर में दिखाया गया है। 2.1। रुपयेट्रिगर में दो इनपुट होते हैं: समूहतथा रीसेट. प्रवेश के लिए आवेदन करते समय एस» ट्रिगर आउटपुट यूनिट « क्यू" "1" पर सेट है। सिग्नल को रीसेट करते समय " एस» शून्य पर, आउटपुट स्थिति नहीं बदलती है, अर्थात ट्रिगर आउटपुट स्थिति को याद रखता है। इनपुट "1" को लागू करके रीसेट किया जाता है " आर"। साथ ही बाहर निकलने पर क्यू» स्थिति 0 पर सेट है। एक ही समय में दोनों इनपुट को "1" खिलाना ट्रिगर की अक्षम स्थिति कहलाती है। इस मामले में, तर्क की श्रृंखला के आधार पर आउटपुट "0" या "1" हो सकता है। ऐसी स्थिति से बचने के लिए, ट्रिगर के इनपुट पर विशेष सर्किट का उपयोग किया जाता है।

चावल। 2.1। पदनाम और संचालन आरेख रुपये-चालू कर देना

BRATSK शहर के प्रशासन के शिक्षा विभाग

नगरपालिका बजट सामान्य शैक्षिक संस्थान

माध्यमिक शैक्षिक स्कूल № 35

ब्रात्स्क शहर की नगर पालिका

गणित और सूचना विज्ञान शिक्षकों के स्कूल की बैठक

एमबीओयू "माध्यमिक विद्यालय संख्या 35"

प्रोटोकॉल संख्या 1

से " ___ » अगस्त 2015

एसएमओ के प्रमुख

ओ.वी. कुनेविच ________

कार्य कार्यक्रम

विशेष पाठ्यक्रम

« कंप्यूटर विज्ञान की गणितीय नींव»

कक्षा 10ए के छात्रों के लिए

2015-2016 के लिए शैक्षणिक वर्ष

विषय क्षेत्र: "सूचना विज्ञान और आईसीटी"

द्वारा विकसित: पेर्मिनोवा ओ.वी.

आईटी शिक्षक,

पहली योग्यता श्रेणी

ब्रात्स्क, 2015

व्याख्यात्मक नोट

ग्रेड 10 ए के लिए एक विशेष पाठ्यक्रम के लिए कार्य कार्यक्रम लेखक के कंप्यूटर विज्ञान कार्यक्रम "गणितीय नींव की सूचना विज्ञान" के आधार पर विकसित किया गया था, लेखक ई.वी. एंड्रीवा, एल.एल. बोसोवा, आई.एन. Faline(सूचना विज्ञान। शैक्षणिक संस्थानों के लिए कार्यक्रम। ग्रेड 2-11: एम.एन. बोरोडिन द्वारा संकलित पद्धति संबंधी गाइड। - एम।: बिनोम। नॉलेज लेबोरेटरी, 2012), रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय द्वारा अनुमोदित, के अनुसार। एफकेजीओएस 2004, ओओपी सूऔर 2015-2016 शैक्षणिक वर्ष के लिए एमबीओयू "माध्यमिक विद्यालय संख्या 35" का पाठ्यक्रम।

लेखक के कार्यक्रम की तुलना में कार्य कार्यक्रम की विशिष्ट विशेषताएं . इस कार्य कार्यक्रम की सामग्री और घंटों के वितरण में कोई परिवर्तन नहीं किया गया।

इस कक्षा में छात्रों की मनोवैज्ञानिक और शैक्षणिक विशेषताएं निम्न के कारण हैं:

बड़े विद्यालय युगमुख्य रूप से किशोरावस्था की पहली अवधि के कार्यों से जुड़ा हुआ है - जीवन लक्ष्य निर्धारित करना।

किसी व्यक्ति के जीवन की इस अवधि की अग्रणी गतिविधि भविष्य की संभावित छवियों के निर्माण से जुड़े होने के अभ्यास के रूप में आत्मनिर्णय है, इसमें किसी के व्यक्तिगत प्रक्षेपवक्र (स्वयं का मार्ग) का डिजाइन और नियोजन।

शैक्षिक गतिविधियों में महारत हासिल करने के उद्देश्य से छात्र की उद्देश्यपूर्ण और प्रेरित गतिविधि का विकास, जिसका आधार शैक्षिक, संज्ञानात्मक और सामाजिक उद्देश्यों और सीखने के व्यक्तिगत अर्थ की एक स्थिर प्रणाली का गठन है।

शैक्षिक और सामाजिक प्रथाओं में किसी की भागीदारी की सीमा, सामग्री और विधि के बारे में निर्णय लेने की तैयारी में नमूनों के एक सेट के कार्यान्वयन और अनुभव के अधिग्रहण के माध्यम से आत्मनिर्णय प्रक्रियाओं को लागू किया जाता है, जिसे व्यक्त किया जा सकता है अलग - अलग रूप.

शैक्षिक और सामाजिक प्रथाओं में किसी की भागीदारी की सीमा, सामग्री और विधि के बारे में निर्णय लेने की तैयारी में नमूनों के एक सेट के कार्यान्वयन और अनुभव के अधिग्रहण के माध्यम से आत्मनिर्णय की प्रक्रियाओं को महसूस किया जाता है, जिसे विभिन्न रूपों में व्यक्त किया जा सकता है। युवाओं के लिए इस तरह के रूप हैं:

आंतरिक शांति और आत्म-ज्ञान;

प्यार और परिवार;

मूल्यों और फैलोशिप;

रुचियां और पेशा;

नैतिकता और सामाजिक स्थिति।

यौवन का गठन व्यावहारिक सोच हासिल करने का एक प्रयास है। इसलिए, हाई स्कूल में शिक्षा की सामग्री के संगठन की इकाई "समस्या" और समस्या संगठन है शैक्षिक सामग्री, जिसमें शैक्षिक गतिविधियों के कार्य-लक्षित संगठन पर काबू पाना और अगले नियंत्रण सर्किट में प्रवेश करना शामिल है - "अर्थ", "क्षितिज", "अवसर" के स्थान पर।

इस कक्षा में कई सक्षम और प्रतिभाशाली छात्र हैं जिनके लिए कार्यक्रम में महारत हासिल करना कोई बड़ी समस्या नहीं होगी। लेकिन साथ ही, कक्षा में कुछ छात्र ऐसे भी होते हैं जिन्हें अध्ययन की जा रही सामग्री के बारे में छात्रों की समझ की जाँच करने पर विशेष ध्यान देने की आवश्यकता होती है।

पाठ्यक्रम कंप्यूटर विज्ञान में बुनियादी प्रशिक्षण वाले छात्रों के लिए डिज़ाइन किया गया है; कंप्यूटर समर्थन और मशीन रहित संस्करण दोनों में अध्ययन किया जा सकता है।

विशेष पाठ्यक्रम वर्ग-पाठ और व्याख्यान-व्यावहारिक प्रशिक्षण प्रणाली प्रदान करता है।

कार्यक्रम का लक्ष्य:

कंप्यूटर विज्ञान की गणितीय नींव के क्षेत्र में छात्रों के ज्ञान का विस्तार करने के लिए, शिक्षा की रूपरेखा पर ध्यान केंद्रित करने के लिए।

कार्यक्रम के उद्देश्य:

छात्रों के बीच सूचना और संचार प्रौद्योगिकियों के सैद्धांतिक आधार की व्यवस्थित समझ का गठन;

गणित और कंप्यूटर विज्ञान के संबंध और पारस्परिक प्रभाव के बारे में विचारों का विकास;

अधिकांश प्रकार की आधुनिक गतिविधियों के लिए छात्रों में आवश्यक कौशल पैदा करना (टीम के अन्य सदस्यों के साथ संपर्क स्थापित करना, संयुक्त गतिविधियों की योजना बनाना और आयोजन करना, आदि);

अनुसंधान समस्याओं को हल करने की क्षमता का गठन;

तैयार उत्पाद प्राप्त करने की आवश्यकता वाली व्यावहारिक समस्याओं को हल करने की क्षमता का गठन;

स्व-शिक्षण की क्षमता का विकास;

स्कूल के स्नातकों के बीच वैज्ञानिक विश्वदृष्टि की नींव का गठन;

व्यक्ति के आत्म-विकास और आत्म-शिक्षा के लिए परिस्थितियों का निर्माण।

पाठ्यक्रम की सामान्य विशेषताएं

इस पाठ्यक्रम का कार्यक्रम एकीकृत है, प्रकृति में अंतःविषय है, पाठ्यक्रम सामग्री गणित और कंप्यूटर विज्ञान के बीच संबंधों को प्रकट करती है, यह दर्शाती है कि इन वैज्ञानिक क्षेत्रों में से एक के विकास ने दूसरे के विकास को कैसे प्रेरित किया।

इस पाठ्यक्रम का उद्देश्य छात्रों के संज्ञानात्मक हितों को संतुष्ट करना है, इसका एक सामान्य सामान्य शैक्षिक मूल्य है, छात्रों की तार्किक सोच के विकास में योगदान देता है, कई अंतःविषय कनेक्शनों का उपयोग करता है। एक विशेष पाठ्यक्रम को छात्र को न केवल ज्ञान प्राप्त करने की अनुमति देनी चाहिए, बल्कि संज्ञानात्मक गतिविधि के विभिन्न तरीकों में महारत हासिल करनी चाहिए। पाठ्यक्रम के प्रत्येक खंड में छात्रों के ज्ञान को अद्यतन करने और व्यवस्थित करने के कार्य हैं, पाठ्यक्रम की सामग्री छात्र की भविष्य की व्यावसायिक गतिविधि में आत्मनिर्णय की समस्याओं को हल करने में योगदान करती है।

कार्यक्रम का कार्यान्वयन एक प्रणाली-गतिविधि दृष्टिकोण पर आधारित है, जिसके अनुसार शिक्षा के संगठन के सभी स्तरों पर - कार्यक्रम के दस्तावेजों से लेकर प्रत्येक शैक्षणिक क्रिया के पद्धतिगत समर्थन तक, निम्नलिखित देखे गए हैं:शर्तें :

अवधारणाओं माध्यम से प्रकट कियालक्ष्य, तरीके और साधन मानव गतिविधि इन अवधारणाओं के पीछे।

कार्रवाई के तरीके और साधन तैयार रूप में संप्रेषित नहीं हैं - नमूने, नियमों और परिभाषाओं के रूप में, लेकिनस्थितियों के रूप में दिया गया है उपलब्ध कराने केस्वतंत्र खोज और खोज ये साधन और तरीके।

कार्रवाई के तरीकों और साधनों का विनियोग न केवल प्रशिक्षण प्रणाली द्वारा प्रदान किया जाता है, बल्कि इसके माध्यम से भी प्रदान किया जाता हैकाम के विभिन्न संगठनात्मक रूप लेखांकन व्यक्तिगत विशेषताएंप्रत्येक छात्र (प्रतिभाशाली बच्चों और विकलांग बच्चों सहित), रचनात्मकता का विकास, संज्ञानात्मक उद्देश्य, रूपों का संवर्धनसंज्ञानात्मक गतिविधियों में साथियों और वयस्कों के साथ बातचीत .

बनाया था औजार , आपको कार्रवाई के परिणाम और इच्छित लक्ष्य और प्रदान करने की अनुमति देता हैनिरंतर निगरानी इसके सभी प्रतिभागियों के लिए शिक्षा।

ये शर्तें छात्रों के कार्यों, शैक्षणिक कार्यों और शिक्षा का प्रबंधन करने वालों के कार्यों पर समान रूप से लागू होती हैं।

सिस्टम-गतिविधि दृष्टिकोण के अनुसार, छात्र की गतिविधि को शिक्षा के विकासात्मक लक्ष्यों को प्राप्त करने के आधार के रूप में पहचाना जाता है - ज्ञान को समाप्त रूप में स्थानांतरित नहीं किया जाता है, बल्कि स्वयं छात्रों द्वारा संज्ञानात्मक गतिविधि की प्रक्रिया में प्राप्त किया जाता है। सीखने में छात्र की सक्रिय भूमिका की पहचान से शिक्षक और सहपाठियों के साथ छात्र की बातचीत की सामग्री के बारे में विचारों में बदलाव आता है। यह सहयोग के चरित्र को धारण करता है। इस सहयोग में शिक्षक के एकमात्र नेतृत्व को शिक्षण विधियों के चुनाव में छात्रों की सक्रिय भागीदारी से बदल दिया जाता है।

किशोरों की मुख्य गतिविधियाँ इस पाठ्यक्रम के विकास से जुड़े हैं:

संयुक्त रूप से वितरित शिक्षण गतिविधि (S-RUD)

संयुक्त रूप से वितरित परियोजना गतिविधि (C-RPA)

शैक्षिक अनुसंधान गतिविधि (यूआईडी)

प्रबंधन प्रणाली की गतिविधियाँ (लोगों के समूह) (DUSO)

रचनात्मक गतिविधि (तकनीकी और अन्य प्रकार की रचनात्मकता) (टीडी)

किशोरों द्वारा हल किए गए कार्य अलग - अलग प्रकारगतिविधियां

परिचित गतिविधियों में लक्ष्य-निर्धारण को प्राप्त करने के लिए स्वतंत्र रूप से शैक्षिक कार्यों की योजना बनाना, विभिन्न प्रकार की संयुक्त गतिविधियों में उनकी भागीदारी सीखना।

विभिन्न गतिविधियों में स्वयं की भागीदारी का नियंत्रण और सार्थक मूल्यांकन करना सीखें।

अपने परिणाम प्रस्तुत करने के विभिन्न तरीके सीखें।

अपनी योजना के अनुसार कार्य करना सीखें, अपने लक्ष्यों के अनुसार, अपनी योजना को साकार करने के तरीके खोजें।

दुनिया में अपनी जगह का एक पर्याप्त विचार बनाएं, विभिन्न गतिविधियों में अपनी प्राथमिकताओं और अवसरों का एहसास करें; दुनिया और अपनी स्थिति की अपनी तस्वीर बनाएं।

साथियों, वयस्कों और छोटे बच्चों के साथ प्रभावी ढंग से बातचीत करना सीखें, उनके साथ कई तरह की संयुक्त गतिविधियाँ करें

शिक्षा के मुख्य स्तर पर इस कार्यक्रम को लागू करने वाले शिक्षकों द्वारा हल किए गए कार्य:

स्वतंत्र कार्य के स्तर और प्रकृति को चुनने के लिए स्कूली बच्चों की क्षमता के क्रमिक विस्तार के साथ, विभिन्न संगठनात्मक और शैक्षिक रूपों (पाठ, कक्षाएं, परियोजनाएं, अभ्यास, आदि) में कार्यक्रम को लागू करें। सीखने का क्षेत्र किशोरों के लिए उनके कार्यान्वयन के साथ विचारों के लिए एक मिलन स्थल बनना चाहिए, सामाजिक प्रयोग के लिए एक स्थान, जो उन्हें अपनी क्षमताओं की सीमाओं को महसूस करने की अनुमति देता है।

कार्यक्रम द्वारा निर्दिष्ट ज्ञान के क्षेत्र में व्यक्तिगत शैक्षिक प्रक्षेप पथ के चयन और कार्यान्वयन के लिए छात्रों को तैयार करना।

पहल कार्यों की अभिव्यक्ति के लिए स्थान बनाएँ।

शैक्षिक प्रक्रिया के संगठन के रूप:

शैक्षिक प्रक्रिया का संगठन एक छात्र-केंद्रित दृष्टिकोण की तकनीक पर आधारित है, जिसके अनुसार पाठ के रूप और संरचना का चयन किया जाता है:

व्यक्तिगत;

समूह;

व्यक्तिगत समूह;

ललाट;

कार्यशाला।

स्कूल में छात्रों के साथ शैक्षिक कार्य के आयोजन का मुख्य रूप एक पाठ है (नई सामग्री से परिचित होने का पाठ, जो सीखा गया है उसे समेकित करने का एक पाठ, ज्ञान और कौशल को लागू करने का एक पाठ, ज्ञान को सामान्य बनाने और व्यवस्थित करने का एक पाठ, एक पाठ ज्ञान और कौशल का परीक्षण और सुधार, एक संयुक्त पाठ)। शिक्षा के विभिन्न, गैर-मानक रूपों का उपयोग, सबसे पहले, छात्रों के बौद्धिक स्तर के विकास और उनकी मनोवैज्ञानिक विशेषताओं के अनुरूप होना चाहिए। शिक्षा के गैर-मानक रूपों का उपयोग किया जाता है: व्याख्यान, सेमिनार, परामर्श, कार्यशालाएं, व्यावसायिक खेल, उपदेशात्मक खेल, परीक्षण-पाठ, समूह कार्य।

पाठ्यक्रम सामग्री के मूल्य अभिविन्यास का विवरण

कार्यक्रम को लागू करने की प्रक्रिया में, छात्र मूल्यों की निम्नलिखित प्रणाली बनाते हैं:

मानवीय मूल्य अच्छाई और आत्म-सुधार के लिए प्रयासरत एक तर्कसंगत प्राणी के रूप में।

सत्य का मूल्य - यह मानव जाति की संस्कृति के हिस्से के रूप में वैज्ञानिक ज्ञान का मूल्य है, मन, ब्रह्मांड के सार को समझने के लिए।

विज्ञान का मूल्य - ज्ञान का मूल्य, सत्य की खोज, दुनिया की वैज्ञानिक तस्वीर।

श्रम और रचनात्मकता का मूल्य कैसे स्वाभाविक परिस्थितियांमानव जीवन, सामान्य मानव अस्तित्व की एक अवस्था। काम, रचनात्मकता और सृजन, उद्देश्यपूर्णता और दृढ़ता के लिए सम्मान।

पाठ्यक्रम में पाठ्यक्रम के स्थान का विवरण

10A छात्रों के लिए यह पाठ्यक्रम "गणितीय सूचना विज्ञान की नींव" पाठ्यक्रम के शैक्षिक संस्थान के घटक के माध्यम से कार्यान्वित किया जाता है। पाठ्यक्रम का कार्य कार्यक्रम 2015-2016 शैक्षणिक वर्ष के लिए एमबीओयू माध्यमिक विद्यालय संख्या 35 के पाठ्यक्रम के अनुसार प्रति वर्ष 68 घंटे (प्रति सप्ताह 2 घंटे) के लिए डिज़ाइन किया गया है। पाठ्यक्रम का उद्देश्य उन छात्रों के लिए है जो गणित में कंप्यूटर विज्ञान और कंप्यूटर विज्ञान में गणित की अपनी समझ का विस्तार करना चाहते हैं। छात्रों के क्रम के अनुसार समूह की सूची बनाई जाती है।

विषयगत योजना

1. नंबर सिस्टम (11 घंटे)

एकल प्रणाली। प्राचीन मिस्र की दशमलव गैर-स्थितीय प्रणाली। बेबीलोनियन सेक्सजेसिमल सिस्टम। रोमन प्रणाली। वर्णमाला प्रणाली। भारतीय गुणक प्रणाली। शून्य का आभास। संख्या प्रणाली, अंक, स्थितीय संख्या प्रणाली, गैर-स्थितीय संख्या प्रणाली, आधार, वर्णमाला, आधार। शक्ति श्रृंखला के रूप में एक प्राकृतिक संख्या के प्रतिनिधित्व के लिए अस्तित्व और विशिष्टता प्रमेय। एक संख्या लिखने का विस्तारित रूप, विभिन्न संख्या प्रणालियों में संख्याओं के जोड़, घटाव, गुणा, विभाजन का संक्षिप्त रूप। पी-नंबर सिस्टम से एक पूर्णांक को दशमलव में बदलना। अंतिम P-संख्या को दशमलव में बदलना। एक अनंत आवधिक पी-संख्या को दशमलव में परिवर्तित करना। एक पूर्णांक को दशमलव से R-ary में बदलना। अंतिम दशमलव अंश को P-नंबर में बदलना। एक अनंत आवधिक दशमलव अंश को P-नंबर में बदलना। P-ary सिस्टम से Q-ary में संख्याओं का अनुवाद। Pm =Q आधारों के साथ संख्या प्रणालियों के बीच संबंध।

कंप्यूटर पर जानकारी की प्रस्तुति (10 घंटे)

कंप्यूटर में पूर्णांकों और वास्तविक संख्याओं का प्रतिनिधित्व। मंटिसा, सामान्यीकृत रूप। पूरक और रिटर्न कोड, फिक्स्ड पॉइंट, फ्लोटिंग पॉइंट। अंकों की सीमित संख्या में पूर्णांक अंकगणित। वास्तविक संख्याओं का सामान्यीकृत अंकन। फ़्लोटिंग पॉइंट नंबरों का प्रतिनिधित्व। वास्तविक कंप्यूटर अंकगणित के कार्यान्वयन की विशेषताएं। बाइट और चरित्र। एनकोडिंग। कोड प्रविष्टि। न्यूमेरिक कैरेक्टर कोड, कैरेक्टर एन्कोडिंग टेबल (कोडिंग सिस्टम, यूनिवर्सल टेक्स्ट एन्कोडिंग सिस्टम)। रेखापुंज, अपघटन सिद्धांत, आरजीबी कोडिंग प्रणाली। स्थानिक विवेक। बिटमैप का रंग पैलेट। स्क्रीन रिज़ॉल्यूशन, रंग गहराई, ग्राफिक्स मोड। रंग छवि एन्कोडिंग मोड। सूचना का अनुरूप और असतत रूप। नमूना लेना। नमूनाचयन आवृत्ति। एन्कोडिंग गहराई। डिजिटल सूचना के संपीड़न के तरीके। कंप्यूटर में सूचना का प्रतिनिधित्व

तर्क के बीजगणित का परिचय (14 घंटे)

प्रस्तावक बीजगणित क्या है। कथन। सरल वाक्य, जटिल वाक्य। तार्किक निषेध, संयोजन, संयोजन, निहितार्थ, तुल्यता के संचालन। तार्किक संचालन के गुण। तार्किक सूत्र, सत्य सारणी पहचान के नियम, अंतर्विरोध, अपवर्जित मध्य, दोहरा निषेध, आलस्य, संप्रेषणीयता, साहचर्य, वितरणशीलता, डी मॉर्गन। बूलियन रीज़निंग फ़ंक्शंस का उपयोग करके एक तार्किक समस्या का समाधान करना। तार्किक भावों का निर्माण और परिवर्तन। तार्किक अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना। एक तार्किक कार्य के लिए एक सत्य तालिका और एक तर्क सर्किट का निर्माण। तार्किक समीकरणों की एक प्रणाली को हल करना। तर्क के बीजगणित के माध्यम से हल करना। तार्किक समस्याओं को हल करने का ग्राफिकल तरीका: रेखांकन, पेड़। सारणीबद्ध समाधान। कंप्यूटर पर तार्किक समस्याओं को हल करना: प्रोग्रामिंग भाषा में, स्प्रेडशीट में। विघटनकारी सामान्य रूपों की कक्षा में बूलियन कार्यों का न्यूनीकरण। तार्किक तत्व AND, OR, NOT: संरचनात्मक और कार्यात्मक आरेख, संचालन का सिद्धांत।

एल्गोरिदम के सिद्धांत के तत्व (13 घंटे)

वर्णमाला, अक्षर, शब्द, शब्दों की घटना, शब्द परिवर्तन, प्रतिस्थापन, अंतिम प्रतिस्थापन, एल्गोरिदम की रचना, समकक्ष शब्द, साहचर्य कलन। एल्गोरिदम के प्रकार, एल्गोरिदम लिखने के तरीके। एल्गोरिदम के संकलन के लिए समस्याओं का समाधान। एक एल्गोरिथ्म की अवधारणा का शोधन। ट्यूरिंग मशीन। प्रोग्रामिंग ट्यूरिंग मशीनों पर समस्याओं का समाधान। एल्गोरिथ्म की अवधारणा के परिशोधन के रूप में पोस्ट मशीन। एल्गोरिदमिक रूप से अघुलनशील समस्याएं और गणना योग्य कार्य एल्गोरिथम जटिलता की अवधारणा। एल्गोरिदम खोजें सॉर्टिंग एल्गोरिदम।

सूचना सिद्धांत के मूल सिद्धांत (9 घंटे)

सूचना की अवधारणा। जानकारी की मात्रा। सूचना के मापन की इकाइयाँ। हार्टले सूत्र। सूचना की योगात्मकता का नियम। शैनन सूत्र। सूचना का इष्टतम एन्कोडिंग। हफ़मैन कोड

कम्प्यूटेशनल ज्यामिति और कंप्यूटर ग्राफिक्स की गणितीय नींव (11 घंटे)

निर्देशांक और वैक्टर चालू। बिंदुओं और अंकों की पारस्परिक व्यवस्था पर कंप्यूटर ग्राफिक्स की समस्याएँ। बहुभुज। अंतरिक्ष में ज्यामितीय वस्तुएं।

विषय के अध्ययन के नियोजित परिणाम

व्यक्तिगत विकास

पाठ्यक्रम "सूचना विज्ञान की गणितीय नींव" का अध्ययन छात्रों को निम्नलिखित विकास परिणाम प्राप्त करने में सक्षम बनाता है:

मौखिक और लिखित भाषण में अपने विचारों को स्पष्ट रूप से, सही ढंग से व्यक्त करने की क्षमता, कार्य के अर्थ को समझने, तर्कों का निर्माण करने, उदाहरण देने और प्रति-उदाहरण देने की क्षमता;

महत्वपूर्ण सोच, तार्किक रूप से गलत बयानों को पहचानने की क्षमता, एक तथ्य से परिकल्पना को अलग करने की क्षमता;

मानव गतिविधि के क्षेत्र के रूप में सूचना विज्ञान की समझ, इसके विकास के चरणों के बारे में, सभ्यता के विकास के लिए इसके महत्व के बारे में;

गणितीय समस्याओं को हल करने में सोच, पहल, संसाधनशीलता, गतिविधि की रचनात्मकता;

शैक्षिक गणितीय गतिविधि की प्रक्रिया और परिणाम को नियंत्रित करने की क्षमता;

गणितीय वस्तुओं, कार्यों, समाधानों, तर्कों की भावनात्मक धारणा की क्षमता।

सामान्य शैक्षिक कौशल, कौशल और गतिविधि के तरीकों का गठन

संज्ञानात्मक गतिविधि

छात्र सीखेंगे:

डिजाइन और अनुसंधान गतिविधियों के कार्यान्वयन की मूल बातें। सरल व्यावहारिक स्थितियों की जाँच करें, धारणाएँ बनाएँ, व्यवहार में उनका परीक्षण करने की आवश्यकता को समझें। व्यावहारिक और प्रयोग करें प्रयोगशाला काम करता हैमान्यताओं को साबित करने के लिए सरल प्रयोग; इन कार्यों के परिणामों का वर्णन करें;

आसपास की दुनिया के बारे में जानने के लिए एक शिक्षक के मार्गदर्शन में अवलोकन पद्धति का उपयोग करें;

पुस्तकालयों और इंटरनेट के संसाधनों का उपयोग करके जानकारी के लिए विस्तृत खोज करना;

तुलना करना, तुलना करना;

तार्किक तर्क का निर्माण;

अध्ययन के दौरान पहचानी गई परिघटनाओं, प्रक्रियाओं, संबंधों और संबंधों की व्याख्या कर सकेंगे;

परिचयात्मक, अध्ययन, आत्मसात करने और पढ़ने की खोज की मूल बातें;

गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक जानकारी को विभिन्न स्रोतों में खोजें, और इसे समझने योग्य रूप में प्रस्तुत करें; अधूरी और अनावश्यक, सटीक और संभाव्य जानकारी की स्थितियों में निर्णय लेना;

शैक्षिक गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए लक्ष्य निर्धारित करें, एल्गोरिदम चुनें और बनाएं;

गणित की समस्या को संदर्भ में देखें समस्या की स्थितिअन्य विषयों में, आसपास के जीवन में;

चित्रण, व्याख्या, तर्क-वितर्क के लिए गणितीय दृश्य सहायक सामग्री (ग्राफ़, आरेख, तालिकाएँ, आरेख आदि) को समझना और उसका उपयोग करना;

अधिगम समस्याओं को हल करते समय परिकल्पनाओं को सामने रखें और उनका परीक्षण करने की आवश्यकता को समझें;

तर्क के आगमनात्मक और निगमनात्मक तरीकों को लागू करें, समस्याओं को हल करने के लिए विभिन्न रणनीतियों को देखें;

एल्गोरिथम नुस्खों के सार को समझें और प्रस्तावित एल्गोरिथम के अनुसार कार्य करने में सक्षम हों;

शैक्षिक गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए स्वतंत्र रूप से लक्ष्य निर्धारित करें, एल्गोरिदम चुनें और बनाएं;

अनुसंधान समस्याओं को हल करने के उद्देश्य से गतिविधियों की योजना बनाने और उन्हें पूरा करने की क्षमता।

सूचना और संचार गतिविधियाँ

छात्र सीखेंगे:

• प्रशिक्षण कार्य के उद्देश्य के अनुसार मौखिक भाषण को पर्याप्त रूप से समझें और सुने गए पाठ की सामग्री को संकुचित या विस्तारित रूप में व्यक्त करें।

  स्वयं एकालाप और संवाद भाषण, एक एकालाप प्रासंगिक कथन का निर्माण; मौखिक संचार में संलग्न हों, एक संवाद में भाग लें (वार्ताकार के दृष्टिकोण को समझें, एक अलग राय के अधिकार को पहचानें);

  मौखिक और लिखित भाषा में धाराप्रवाह हो; लिखित बयान तैयार करें जो सुने गए और पढ़े गए सूचनाओं को पर्याप्त रूप से कम कर दें (संक्षेप में, चुनिंदा, पूरी तरह से), योजना बनाएं;

  उदाहरण दें, तर्कों का चयन करें, निष्कर्ष तैयार करें, उनकी गतिविधियों के परिणामों को मौखिक या लिखित रूप में प्रतिबिंबित करें;

  विभिन्न संचार कार्यों को हल करने के लिए पर्याप्त रूप से भाषण का उपयोग करें; संचार कार्य, कार्यक्षेत्र और संचार की स्थिति के अनुसार भाषा और साइन सिस्टम (पाठ, तालिका, आरेख, दृश्य-श्रव्य श्रृंखला, आदि) के अभिव्यंजक साधनों का चयन और उपयोग करें।

  अपनी भावनाओं, विचारों, उद्देश्यों और आवश्यकताओं को प्रदर्शित करने के लिए पर्याप्त भाषा का प्रयोग करें;

  विश्वकोश, शब्दकोश, इंटरनेट संसाधन और अन्य डेटाबेस सहित संज्ञानात्मक और संचार संबंधी समस्याओं को हल करने के लिए सूचना के विभिन्न स्रोतों का उपयोग करें।

  अपनी राय और स्थिति तैयार करते हैं, बहस करते हैं और विकास में सहयोग करने वाले भागीदारों की स्थिति के साथ समन्वय करते हैं सामान्य समाधानसंयुक्त गतिविधियों में;

  अपनी खुद की गतिविधियों को व्यवस्थित करने और साथी के साथ सहयोग करने के लिए आवश्यक प्रश्न पूछें;

  आपसी नियंत्रण का प्रयोग करें और सहयोग में आवश्यक पारस्परिक सहायता प्रदान करें;

  एक समूह में काम करें - कामकाजी संबंध स्थापित करें।

  संयुक्त कार्रवाई (व्यावसायिक नेतृत्व) के आयोजन में पहल करें;

  संचार की प्रक्रिया में, यह एक कार्रवाई के निर्माण के लिए एक दिशानिर्देश के रूप में भागीदार को आवश्यक जानकारी देने के लिए काफी सटीक, सुसंगत और पूर्ण है;

  एक संवाद में प्रवेश करें, साथ ही समस्याओं की सामूहिक चर्चा में भाग लें;

चिंतनशील गतिविधि

छात्र सीखेंगे:

लक्ष्य-निर्धारण, नए लक्ष्यों की स्थापना सहित, एक व्यावहारिक कार्य का एक संज्ञानात्मक में परिवर्तन;

स्वतंत्र रूप से शैक्षिक गतिविधियों (लक्ष्य निर्धारण, योजना) को व्यवस्थित करें।

उनकी शैक्षणिक उपलब्धियों, व्यवहार का आकलन करें।

पर्यावरण में व्यवहार के मानदंडों का पालन करें

स्वतंत्र रूप से अपने समय को नियंत्रित करने और इसे प्रबंधित करने में सक्षम हो;

छात्रों की आईसीटी क्षमता का गठन

आईसीटी उपकरणों को संभालना

छात्र सीखेंगे:

स्थानीय नेटवर्क और वैश्विक इंटरनेट से सूचना संबंध बनाने के लिए;

एक शैक्षिक संस्थान के सूचना वातावरण में प्रवेश करें, जिसमें इंटरनेट भी शामिल है, विभिन्न सूचना वस्तुओं को सूचना वातावरण में रखें।

संचार और सामाजिक संपर्क

छात्र सीखेंगे:

सूचना के आदान-प्रदान के लिए ई-मेल की संभावनाओं का उपयोग करें;

एक शैक्षिक संस्थान के सूचना स्थान में शैक्षिक सहभागिता करने के लिए (कार्यों को प्राप्त करना और पूरा करना, टिप्पणियाँ प्राप्त करना, किसी के काम में सुधार करना, एक पोर्टफोलियो बनाना);

सूचना भंडारण की खोज और संगठन

छात्र सीखेंगे:

इंटरनेट पर जानकारी खोजने, सेवाओं को खोजने, जानकारी खोजने के लिए क्वेरी बनाने और खोज परिणामों का विश्लेषण करने के विभिन्न तरीकों का उपयोग करें;

व्यक्तिगत कंप्यूटर पर, संस्था के सूचना वातावरण में और शैक्षिक स्थान में सूचना खोज के तरीकों का उपयोग करें;

आवश्यक पुस्तकों को खोजने के लिए इलेक्ट्रॉनिक, कैटलॉग सहित विभिन्न पुस्तकालय का उपयोग करें;

शिक्षण, अनुसंधान और परियोजना गतिविधियों के मूल तत्व

छात्र को सीखने का अवसर मिलेगा:

अध्ययन के तहत समस्या के लिए पर्याप्त तरीकों और तकनीकों का उपयोग करके शैक्षिक अनुसंधान और शैक्षिक परियोजना की योजना बनाना और उसे पूरा करना;

स्पष्ट रूप से, तार्किक रूप से और सटीक रूप से अपनी बात व्यक्त करते हैं, भाषा के साधनों का उपयोग करते हैं जो चर्चा के तहत समस्या के लिए पर्याप्त हैं;

पढ़ने की क्षमता का गठन,

कौशल और पाठ के साथ काम करने की क्षमता

पाठ के साथ कार्य करना: सूचना खोज और पढ़ना समझ

छात्र सीखेंगे:

पाठ की सामग्री को नेविगेट करें और इसके समग्र अर्थ को समझें:

परिभाषित करना मुख्य विषयपाठ का सामान्य उद्देश्य या उद्देश्य;

पाठ से चुनें या एक शीर्षक के साथ आएं जो पाठ की सामग्री और सामान्य अर्थ से मेल खाता हो;

पाठ के सामान्य अर्थ को व्यक्त करते हुए एक थीसिस तैयार करें;

शीर्षक और पिछले अनुभव के आधार पर पाठ की विषय योजना की सामग्री का अनुमान लगाएं;

पाठ में निहित भागों/निर्देशों के क्रम की व्याख्या करें;

मुख्य पाठ और गैर-पाठ घटकों की तुलना करें: पाठ के एक भाग और उसके सामान्य विचार के बीच एक प्रश्न द्वारा तैयार किए गए पत्राचार का पता लगाएं, एक मानचित्र, ड्राइंग के उद्देश्य की व्याख्या करें, एक ग्राफ या तालिका के कुछ हिस्सों की व्याख्या करें, आदि;

पाठ में आवश्यक जानकारी खोजें (पाठ के माध्यम से अपनी आँखों से देखें, इसके मुख्य तत्वों का निर्धारण करें, क्वेरी में जानकारी की अभिव्यक्ति के रूपों की तुलना करें और पाठ में ही निर्धारित करें कि क्या वे समान हैं या समानार्थी हैं, आवश्यक इकाई खोजें पाठ में जानकारी);

शैक्षिक-संज्ञानात्मक और शैक्षिक-व्यावहारिक कार्यों को हल करें जिनके लिए पाठ की पूर्ण और महत्वपूर्ण समझ की आवश्यकता होती है:

पढ़ने के लिए एक लक्ष्य निर्धारित करें, इस समय उपयोगी जानकारी पर ध्यान देना;

पाठ में पात्रों की मन: स्थिति को समझें, उनके साथ सहानुभूति रखें।

पाठ के साथ कार्य करना: सूचना का परिवर्तन और व्याख्या

छात्र सीखेंगे:

पेजिनेशन, सूचियों, लिंक्स, सामग्री की तालिका का उपयोग करके पाठ की संरचना करें; स्पेलिंग जांचो; पाठ में तालिकाओं, छवियों का उपयोग करें;

सूचना प्रस्तुति के नए रूपों का उपयोग करके पाठ को परिवर्तित करें: सूत्र, ग्राफ़, चार्ट, टेबल (गतिशील, इलेक्ट्रॉनिक सहित, विशेष रूप से व्यावहारिक कार्यों में), एक डेटा प्रतिनिधित्व से दूसरे में स्थानांतरित करें;

पाठ की व्याख्या करें:

एक अलग प्रकृति के पाठ में निहित जानकारी की तुलना करें और इसके विपरीत करें;

प्रस्तुत किए गए सिद्धांतों के समर्थन में पाठ में तर्क खोजें;

पाठ के साथ कार्य करना: सूचना मूल्यांकन

छात्र सीखेंगे:

पाठ की सामग्री का उत्तर दें:

पाठ में मिली जानकारी को अन्य स्रोतों से ज्ञान के साथ लिंक करें;

दुनिया के बारे में उनके विचारों के आधार पर पाठ में दिए गए बयानों का मूल्यांकन करें;

उनके दृष्टिकोण के बचाव में तर्क खोजें;

पाठ के रूप पर प्रतिक्रिया दें: न केवल पाठ की सामग्री का मूल्यांकन करें, बल्कि इसका रूप भी, और सामान्य तौर पर - इसके निष्पादन का कौशल;

विषय परिणाम

इस पाठ्यक्रम के परिणामस्वरूप छात्रों को पता चल जाएगा:

• सूचना विज्ञान के विकास में मौलिक ज्ञान (गणित) की भूमिका के बारे में,

सूचना एवं संचार प्रोद्योगिकी;

• पूर्णांकों पर कंप्यूटर अंकगणित की विशेषताएं;

  कंप्यूटर में वास्तविक संख्याओं को निरूपित करने के तरीके;

  कंप्यूटर में पाठ्य सूचना के प्रतिनिधित्व का सिद्धांत;

  ग्राफिक और ध्वनि सूचना के डिजिटलीकरण का सिद्धांत;

  तर्क के बीजगणित के स्वयंसिद्ध और कार्य;

  तर्क कार्यों के कार्यात्मक रूप से पूर्ण सेट;

  "विघटनकारी सामान्य रूप" की अवधारणा;

  कलाकार की अवधारणा, कलाकार का वातावरण;

  एल्गोरिथ्म जटिलता की अवधारणा;

  एक संगणनीय कार्य की अवधारणा;

  सूचना की मात्रा निर्धारित करने के लिए विभिन्न दृष्टिकोणों का सार;

  हार्टले और शैनन के सूत्रों का दायरा;

  कंप्यूटर ग्राफिक्स में बहुभुज और पॉलीहेड्रा के साथ काम करने के तरीके;

  अंतरिक्ष में घूर्णन सूत्र।

कार्यक्रम का शैक्षिक और पद्धतिगत समर्थन

कक्षाओं का संचालन करते समय, सिस्टम-गतिविधि का कार्यान्वयन, विभेदित और व्यक्तित्व-उन्मुख दृष्टिकोण प्रदान किया जाता है, जो छात्रों को पाठ्यक्रम के भीतर अपने प्रक्षेपवक्र के साथ आगे बढ़ने और सफल होने की अनुमति देगा, इसके लिए कठिनाई की अलग-अलग डिग्री के कार्य प्रदान किए जाते हैं।

शैक्षिक प्रक्रिया के संगठन के रूप

शैक्षिक प्रक्रिया की इकाई पाठ है। पाठ के पहले भाग में, नई सामग्री की व्याख्या की जाती है, और पाठ के अंत में एक कंप्यूटर कार्यशाला (व्यावहारिक कार्य) की योजना बनाई जाती है। छात्र 10 कक्षाओं में 15-20 मिनट के लिए कंप्यूटर पर काम करते हैं। प्रशिक्षण के दौरान, छात्रों को लघु (5-10 मिनट) परीक्षण कार्य (परीक्षण के रूप में) की पेशकश की जाती है। यह बहुत महत्वपूर्ण है कि प्रत्येक छात्र के पास एक कंप्यूटर तक पहुंच हो और शिक्षक या साथियों की बाहरी मदद के बिना, विवरण के अनुसार व्यावहारिक कार्य करने की कोशिश करें।

पर विशेष ध्यान दिया जाता हैकंप्यूटर पर छात्रों के स्वतंत्र कार्य का संगठन . कंप्यूटर को सीखने की गतिविधियों में शामिल करने के लिए उपयोगकर्ता कौशल के गठन का समर्थन किया जाना चाहिएस्वतंत्र रचनात्मक कार्य , छात्र के लिए व्यक्तिगत रूप से महत्वपूर्ण है। यह सूचना-विषय के माध्यम से प्राप्त किया जाता हैकार्यशाला , जिसका सार प्रासंगिक विषय सामग्री के साथ सूचना विज्ञान में समस्याओं को भरना है।

संज्ञानात्मक, सूचना-संचारी, चिंतनशील गतिविधियों के विकास के लिए, निम्नलिखित का उपयोग किया जाता है:

समस्या-आधारित शिक्षण तकनीक, जिसमें समस्याओं को हल करने के लिए छात्रों की स्वतंत्र खोज गतिविधियों का संगठन शामिल है: शिक्षक ज्ञान को समाप्त रूप में संप्रेषित नहीं करता है, लेकिन छात्र के लिए एक समस्या पैदा करता है, उसकी रुचि पैदा करता है, रास्ता खोजने की इच्छा जगाता है इसे हल करो। समस्या-आधारित शिक्षा के दौरान, छात्र नए ज्ञान और कौशल विकसित करते हैं, संज्ञानात्मक गतिविधि, रचनात्मक सोच और अन्य व्यक्तिगत गुण विकसित करते हैं;

प्रोजेक्ट-आधारित शिक्षण तकनीक, जिसमें व्यावहारिक समस्याओं को हल करना, विशिष्ट परिस्थितियों में रहना, नई प्रक्रियाओं को डिजाइन करना शामिल है। प्रोजेक्ट-आधारित सीखने का उद्देश्य ज्ञान की मात्रा को आत्मसात करना नहीं है, बल्कि छात्रों के अपने अनुभव और दुनिया के बारे में उनके विचारों का विकास और संवर्धन है;

विभेदित शिक्षा - ज्ञान की गुणवत्ता, सामग्री को आत्मसात करने की गति, सीखने की प्रेरणा, सोचने के तरीके के अनुसार विभिन्न स्तरों के समूहों का निर्माण।

कक्षा में आईसीटी के प्रभावी उपयोग का मुद्दा बहुत ही प्रासंगिक है।

छात्र शैक्षिक गतिविधियों में सक्रिय रूप से भाग लेते हैं, जहाँ प्रौद्योगिकी एक सरल उपकरण है जिसका उपयोग कार्यों और सीखने को बनाने और पूरा करने के लिए किया जाता है।

छात्र सामग्री को समझने और अपने सीखने को अर्थ देने के लिए प्रौद्योगिकी का उपयोग करते हैं।

छात्र अन्य छात्रों के साथ सहयोग करने के लिए प्रौद्योगिकी उपकरणों का उपयोग करते हैं।

छात्र डिजिटल शिष्टाचार और जिम्मेदार सामाजिक संपर्क सहित क्रॉस-पाठयक्रम गतिविधियों को पूरा करने के लिए उपयुक्त प्रौद्योगिकी उपकरणों का चयन करते हैं।

छात्र डेटा का पता लगाने, लक्ष्य निर्धारित करने, गतिविधियों की योजना बनाने, असाइनमेंट पर प्रगति की निगरानी करने और परिणामों का मूल्यांकन करने के लिए प्रौद्योगिकी उपकरणों का उपयोग करते हैं।

सूचना विज्ञान और सूचना प्रौद्योगिकी में कक्षाओं का आयोजन करते समय इसका उपयोग करना आवश्यक है विभिन्न तरीकेऔर शिक्षण सहायक सामग्री, एक ओर, पीसी पर काम को एक विनियमित मानदंड तक कम करने के लिए; दूसरी ओर, सबसे बड़ा शैक्षणिक प्रभाव प्राप्त करने के लिए।

पाठों में, आईसीटी उपकरणों के उपयोग से संबंधित सामान्य और विशिष्ट तरीकों का समानांतर में उपयोग किया जाता है:

मौखिक शिक्षण के तरीके (कहानी सुनाना, स्पष्टीकरण, बातचीत, पाठ्यपुस्तक के साथ काम करना);

दृश्य विधियाँ (अवलोकन, चित्रण, दृश्य सहायक सामग्री का प्रदर्शन, प्रस्तुतियाँ);

व्यावहारिक तरीके (मौखिक और लिखित अभ्यास, पीसी पर व्यावहारिक कार्य);

समस्या सीखने;

परियोजना विधि;

भूमिका विधि।

मुख्य प्रकार के पाठ:

नई सामग्री सीखने का पाठ;

ज्ञान नियंत्रण पाठ;

सामान्य पाठ;

संयुक्त पाठ।

छात्रों की उपलब्धियों के स्तर के नियंत्रण के रूप

और मूल्यांकन मानदंड

सामान्य शैक्षिक परिणामों की उपलब्धि को नियंत्रित और मूल्यांकन करने के लिए, निम्नलिखित रूपों और प्रकार के नियंत्रण और मूल्यांकन क्रियाओं का उपयोग किया जाता है:

नियंत्रण शुरू करो :

निदान कार्य शुरू करना;

वर्तमान नियंत्रण :

कक्षाओं के दौरान छात्र की गतिविधियों का अवलोकन;

स्वतंत्र काम;

व्यवस्थित ज्ञान, उनकी स्वतंत्र पुनःपूर्ति, स्थानांतरण और एकीकरण में महारत हासिल करने के लिए छात्रों की क्षमता और तत्परता का आकलन करने के लिए चयनात्मक शैक्षिक-व्यावहारिक और शैक्षिक-संज्ञानात्मक कार्यों का वर्तमान कार्यान्वयन; व्यक्तिगत और सामाजिक रूप से महत्वपूर्ण समस्याओं को हल करने और अभ्यास में समाधानों का अनुवाद करने के लिए सहयोग और संवाद करने की क्षमता; स्व-संगठन, आत्म-नियमन और प्रतिबिंब के लिए क्षमताएं;

अध्ययन के तहत विषय पर नैदानिक ​​कार्य, आदि;

मध्यवर्ती नियंत्रण:

परिक्षण;

रचनात्मक कार्य करना;

सत्यापन कार्य;

अंतिम नियंत्रण

- अंतिम काम

अंतिम नियंत्रण के रूप:

परीक्षण;

रचनात्मक व्यावहारिक कार्य।

छात्रों के ज्ञान, कौशल और क्षमताओं का आकलन करने के लिए मानदंड और मानदंड

नियंत्रण में व्यक्तिगत वर्गों और कंप्यूटर विज्ञान और सूचना प्रौद्योगिकी के संपूर्ण पाठ्यक्रम दोनों के अध्ययन में शैक्षिक सामग्री के विकास के स्तर की पहचान करना शामिल है।

सामग्री के आत्मसात का वर्तमान नियंत्रण मौखिक / लिखित सर्वेक्षण द्वारा किया जाता है। समय-समय पर, कवर किए गए विषयों पर ज्ञान और कौशल लिखित नियंत्रण या परीक्षण कार्यों द्वारा जांचे जाते हैं।

परीक्षण कार्य (मौखिक या लिखित उत्तर)

« टेस्ट "- एक पूर्ण विस्तृत उत्तर, अतिरिक्त सामग्री की भागीदारी के साथ .. उत्तर आपके अपने उदाहरणों का उपयोग करते हुए क्रमिक रूप से बताया गया है। छात्र सामग्री की तुलना पिछले वाले से करता है। स्वतंत्र रूप से तथ्यों, प्रेक्षणों, प्रयोगों के आधार पर सैद्धान्तिक स्थितियाँ निकाल सकता है। विभिन्न सिद्धांतों की तुलना करता है और तर्कों के साथ उन पर अपना दृष्टिकोण व्यक्त करता है। या, उत्तर देते समय, सामग्री की सामग्री का पूरी तरह से खुलासा नहीं किया जाता है, लेकिन मुद्दे की सामान्य समझ दिखाई जाती है और कार्यक्रम सामग्री को आगे आत्मसात करने के लिए पर्याप्त कौशल का प्रदर्शन किया जाता है। अवधारणाओं की परिभाषा, भौतिक शब्दों के उपयोग में त्रुटियाँ हैं, जिन्हें शिक्षक के प्रमुख प्रश्नों के साथ ठीक किया जाता है।

"विफलता" - खंडित गैर-प्रणालीगत ज्ञान, सकल त्रुटियां की जाती हैं। अपर्याप्त ज्ञान सामग्री को समझने या उत्तर देने से इंकार करने की अनुमति नहीं देता है।

व्यावहारिक कार्य

"परीक्षण" - छात्र डिवाइस, लेआउट या सार का एक मॉडल बनाता है, स्वतंत्र रूप से एक मंचन योजना, सुरक्षा सावधानियों को विकसित करता है, परिणाम की व्याख्या कर सकता है। कुछ कमियों के साथ एक मॉडल, लेआउट, सार का निर्माण (प्रयोग के परिणाम केवल प्रमुख प्रश्नों के साथ समझाए गए हैं, परिणाम सत्य के अनुरूप नहीं हैं)।

"विफलता" - सुरक्षा नियमों का पालन नहीं किया जाता है, मॉडल, लेआउट, सार बनाने का क्रम नहीं देखा जाता है। छात्र परिणाम की व्याख्या नहीं कर सकता या काम पूरा करने से इंकार कर सकता है।

संभार तंत्र

शैक्षिक प्रक्रिया

शैक्षिक किट

टूलकिट

: ट्यूटोरियल .

तकनीकी प्रशिक्षण सहायता:

टेबल, पोस्टर और चित्रों को जोड़ने के लिए जुड़नार के एक सेट के साथ एक ब्लैकबोर्ड;

मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर;

एक्सपोजर स्क्रीन;

शिक्षक के लिए पर्सनल कंप्यूटर (1 पीसी।);

छात्रों के लिए पर्सनल कंप्यूटर (11 पीसी।)

चित्रान्वीक्षक;

लेजर प्रिंटर;

डिजिटल कैमरा;

स्क्रीन और ऑडियो एड्स:

कार्यक्रम के विषय के अनुरूप मल्टीमीडिया (डिजिटल) शैक्षिक संसाधन।

वर्ग उपकरण:

कुर्सियों के एक सेट के साथ छात्र डबल टेबल;

कुरसी के साथ शिक्षक की मेज;

पाठ्यपुस्तकों, उपदेशात्मक सामग्री, नियमावली आदि के भंडारण के लिए अलमारियाँ;

चित्रकारी सामग्री लटकाने के लिए दीवार बोर्ड।

सूचना समर्थन

कार्यक्रम की तैयारी में प्रयुक्त साहित्य

भाग शैक्षिक किट बुनियादी पाठ्यक्रम "सूचना विज्ञान की गणितीय नींव" में शामिल हैं:

शैक्षिक संस्थानों के लिए कार्यक्रम: सूचना विज्ञान। ग्रेड 2-11 / एम एन बोरोडिन द्वारा संकलित। - एम .: बिनोम। ज्ञान प्रयोगशाला, 2012. - 584s

ई.वी. एंड्रीवा, एल.एल. बोसोवा, आई.एन. फालिन "सूचना विज्ञान की गणितीय नींव"। वैकल्पिक पाठ्यक्रम:टूलकिट - एम .: बिनोम। नॉलेज लैब, 2012।

ई.वी. एंड्रीवा, एल.एल. बोसोवा, आई.एन. फालिन "सूचना विज्ञान की गणितीय नींव"। वैकल्पिक पाठ्यक्रम: ट्यूटोरियल - एम .: बिनोम। नॉलेज लैब, 2012.

सामान्य शिक्षा के बुनियादी स्तर के लिए मानक, 03/09/2004 के रूसी संघ संख्या 1312 के रक्षा मंत्रालय के आदेश द्वारा अनुमोदित।

नमूना कार्यक्रम(मूल) सूचना विज्ञान और सूचना प्रौद्योगिकी में सामान्य शिक्षा (रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय के शिक्षा में राज्य नीति विभाग का पत्र दिनांक 07.07.2005 नंबर 03-1263)

कुज़नेत्सोव ए.ए., पुगच वी। परीक्षण कार्य। टूलकिट। - एम .: "बिनोम। नॉलेज लैब, 2003 + डिस्केट

सैमिलकिना वी। सूचना विज्ञान में परीक्षण कार्यों का निर्माण। टूलकिट। - एम .: "बिनोम। ज्ञान प्रयोगशाला", 2003

चेरनोव ए.वी. सूचना विज्ञान। ओलंपियाड के लिए टेस्ट और अंतिम परीक्षण। - वोल्गोग्राड: "शिक्षक", 2006

शेकिन वी.एन. सूचना विज्ञान। ट्यूटोरियल MTUCI आवेदकों के लिए। मॉस्को, 2005

शेकिन वी.एन. सूचना विज्ञान। आवेदकों MTUCI के लिए कार्यों का संग्रह। मॉस्को, 2005

तिखोमीरोव वी.पी. कंप्यूटर विज्ञान भाग 1-5। एमईएसआई। - मॉस्को, 2005

लरीना ई.एस. सूचना विज्ञान। 5-11 ग्रेड। छात्रों की परियोजना गतिविधियाँ। - वोल्गोग्राड: "शिक्षक", 2009

पिशनया ई.ए. सूचना विज्ञान। 5-11 ग्रेड। पाठ और पाठ्येतर गतिविधियों के लिए सामग्री। - वोल्गोग्राड: "शिक्षक", 2009

मेंडल ए.वी. सूचना विज्ञान 9-11। ओलंपियाड के लिए छात्रों को तैयार करना। - वोल्गोग्राड: "शिक्षक", 2009

कंप्यूटर साइंस जीआई नंबर 11-17.07 के शिक्षक का विश्वकोश

ओलंपियाड इन इंफॉर्मेटिक्स जीआई नं. 16.06, 23.06 (पृ. 22 - 40)

ग्रेड 10 के लिए डिजिटल शैक्षिक संसाधनों का एक सेट (http://metodist.lbz.ru)

डिजिटल शैक्षिक संसाधनों के एकीकृत संग्रह के संसाधन (http://school-collection.edu.ru/)

विकिपीडिया संसाधन

इंटरनेट संसाधन

« रूसी शैक्षिक पोर्टल - [इलेक्ट्रॉनिक संसाधन]। (एक्सेस की तिथि: 22.08.2013)

डिजिटल शैक्षिक संसाधनों का एकीकृत संग्रह - [इलेक्ट्रॉनिक संसाधन]। (एक्सेस की तिथि: 22.08.2013)

संघीय सूचना और शैक्षिक संसाधन केंद्र - [इलेक्ट्रॉनिक संसाधन]। (एक्सेस की तिथि: 22.08.2013)

कैलेंडर - विषयगत योजना

№ पाठ

पाठ का विषय और प्रकार

घंटों की संख्या

सीखने के परिणाम

नियंत्रण का प्रकार, स्वतंत्र गतिविधि

विषय

सामान्य शिक्षण कौशल, कौशल और गतिविधि के तरीके, दक्षताएं

1. धारा "नंबर सिस्टम" (10 घंटे)

07.09

स्थितीय संख्या प्रणाली से संबंधित बुनियादी परिभाषाएँ। आधार अवधारणाएँ। स्थिति सिद्धांत।

पोजीशनल और नॉन-पोजिशनल नंबर सिस्टम के बारे में सामान्य विचार जानें; संख्या प्रणाली का आधार और अक्षर निर्धारित करने में सक्षम हो

संज्ञानात्मक: गणनाओं की एक तार्किक श्रृंखला बनाएं, मौखिक और लिखित भाषण में अपने विचारों को सुसंगत, सटीक और सक्षम रूप से व्यक्त करें; व्यावहारिक गतिविधियों, संबंधित विषयों के अध्ययन, सतत शिक्षा में आवेदन के लिए आवश्यक गणितीय ज्ञान और कौशल की प्रणाली में महारत हासिल करना;

चिंतनशील:

07.09

पी-एरी नंबर सिस्टम में संख्याओं के प्रतिनिधित्व की विशिष्टता। स्थितीय संख्या प्रणाली के अंक।

जानिए: शक्ति श्रृंखला के रूप में एक प्राकृतिक संख्या के प्रतिनिधित्व के अस्तित्व और विशिष्टता का प्रमेय

14 .09

लेखन संख्या के विस्तारित और संक्षिप्त रूप। स्थितीय संख्या प्रणालियों में मनमाना संख्याओं का प्रतिनिधित्व।

जानें कि संक्षिप्त और विस्तारित रूपों के साथ संख्याओं का प्रतिनिधित्व कैसे करें, विभिन्न रूपों में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम हों

14 .09

स्वतंत्र कार्य संख्या 1। पी-एरी नंबर सिस्टम में अंकगणितीय संचालन।

स्वतंत्र काम

21 .09

संख्याओं को एक संख्या प्रणाली से दूसरी संख्या में बदलना

पी-नंबर सिस्टम से एक पूर्णांक को दशमलव में बदलने के लिए एल्गोरिथ्म को जानें। अंतिम P-संख्या को दशमलव में बदलना। एक अनंत आवधिक पी-संख्या को दशमलव में परिवर्तित करना। छोटी संख्या पर अंकगणितीय संचालन करने में सक्षम हो।

21 .09

संख्याओं को उनके P-नंबर सिस्टम से दशमलव में बदलना।

28 .09

संख्याओं को उनकी दशमलव संख्या प्रणाली से R-ary में बदलना।

एक पूर्णांक को दशमलव संख्या प्रणाली से पी-नंबर प्रणाली में परिवर्तित करने के लिए एल्गोरिथ्म को जानें। P-ary सिस्टम से Q-ary में संख्याओं का अनुवाद।

28 .09

स्वतंत्र कार्य №2। आधारों के साथ संख्या प्रणालियों के बीच संबंधपी एम = क्यू

आधारों के साथ संख्या प्रणालियों के बीच संबंध खोजने में सक्षम होपी एम = क्यू

स्वतंत्र काम

0 5.10

संख्या प्रणाली और कंप्यूटर वास्तुकला

नंबर सिस्टम और कंप्यूटर आर्किटेक्चर को जानें

0 5.10

परीक्षण

विभिन्न संख्या प्रणालियों में संख्याओं पर अंकगणितीय संक्रियाएँ करने में सक्षम होना

परीक्षण

12 .10

नियंत्रण कार्य का विश्लेषण। अंतिम पाठ।

2. धारा "कंप्यूटर में सूचना का प्रतिनिधित्व" (11 घंटे)

12 .10

पूर्णांकों का प्रतिनिधित्व। सीधा कोड। अतिरिक्त कोड।

कंप्यूटर में पूर्णांकों और वास्तविक संख्याओं को प्रदर्शित करना सीखें। अतिरिक्त और रिवर्स कोड लिखने में सक्षम हों।

संज्ञानात्मक:

एक संज्ञानात्मक लक्ष्य का स्वतंत्र चयन और निर्माण; आवश्यक जानकारी की खोज और चयन; कंप्यूटर टूल्स का उपयोग करने सहित सूचना पुनर्प्राप्ति विधियों का अनुप्रयोग; संरचना ज्ञान;

सूचना और संचार:

आवश्यक जानकारी की खोज और चयन; कंप्यूटर टूल्स का उपयोग करने सहित सूचना पुनर्प्राप्ति विधियों का अनुप्रयोग;

योजनाशिक्षक और साथियों के साथ शैक्षिक सहयोग - लक्ष्यों की परिभाषा, प्रतिभागियों के कार्य, बातचीत के तरीके;

चिंतनशील: सामूहिक गतिविधियों में उनकी क्षमताओं का पर्याप्त रूप से आकलन और उपयोग करें

1 9.10

अंकों की सीमित संख्या में पूर्णांक अंकगणित।

अंकों की सीमित संख्या में अंकगणितीय संचालन करने में सक्षम हो।

1 9.10

स्वतंत्र कार्य संख्या 3। वास्तविक संख्याओं का सामान्यीकृत अंकन। फ़्लोटिंग पॉइंट नंबरों का प्रतिनिधित्व।

फ़्लोटिंग पॉइंट नंबरों का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम हो।

स्वतंत्र काम

02.11

वास्तविक कंप्यूटर अंकगणित के कार्यान्वयन की विशेषताएं। स्वतंत्र कार्य संख्या 4।

वास्तविक कंप्यूटर अंकगणित की क्रियाओं को लागू करने में सक्षम होने के लिए।

स्वतंत्र काम

02.11

व्यावहारिक कार्य नंबर 1 "पाठ्य सूचना का प्रतिनिधित्व"

पाठ्य सूचना, मुख्य कोडिंग सिस्टम को एनकोड करने के तरीकों को जानें; पाठ को सांकेतिक शब्दों में बदलने में सक्षम हो

व्यावहारिक कार्य

09.11

व्यावहारिक कार्य संख्या 2 "ग्राफिक सूचना का प्रतिनिधित्व"

अपघटन, आरजीबी कोडिंग प्रणाली के सिद्धांत को जानें. .

स्क्रीन रिज़ॉल्यूशन, रंग गहराई, ग्राफिक्स मोड, रंग छवि एन्कोडिंग मोड निर्धारित करने में सक्षम हो।

व्यावहारिक कार्य

09.11

ध्वनि जानकारी का प्रतिनिधित्व।

सूचना के अनुरूप और असतत रूपों को जानें।

1 6.11

डिजिटल सूचना के संपीड़न के तरीके।

डिजिटल सूचना संपीड़न के तरीकों को जानें।

1 6.11

परीक्षण

कंप्यूटर पर जानकारी का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम हो

परीक्षण

2 3.11

नियंत्रण कार्य का विश्लेषण।

3. खंड "तर्क के बीजगणित का परिचय" (14 घंटे)

2 3.11

तर्क का बीजगणित। उच्चारण की अवधारणा।

गणित की शाखा के बारे में, तर्क के बीजगणित के बारे में, इसके उद्देश्य के रूप में कथन, कथनों पर संक्रियाओं के बारे में एक विचार रखें।

संज्ञानात्मक: कौशल

कौशलसमझाना यथार्थ बात

सूचना और संचार:

अन्य प्रतिभागियों के साथ गतिविधियों का समन्वय और समन्वय करना; टीम के सामान्य कार्यों को हल करने में आपके योगदान का निष्पक्ष मूल्यांकन करें

चिंतनशील: सामूहिक गतिविधियों में उनकी क्षमताओं का पर्याप्त रूप से आकलन और उपयोग करें

30 .11

तार्किक संचालन।

कथनों पर बुनियादी तार्किक संक्रियाओं को जानें, तार्किक संक्रियाओं के गुण।

30 .11

तर्क सूत्र, सत्य सारणी ..

तर्क के बीजगणित के मूल नियमों को जानें तार्किक नियमों के अनुसार तार्किक अभिव्यक्तियों को बनाने और बदलने में सक्षम हों, एक सत्य तालिका संकलित करें

0 7.12

तर्क के बीजगणित के नियम

0 7.12

तर्क बीजगणित का अनुप्रयोग (पाठ तर्क समस्याओं का समाधान या स्विचिंग सर्किट का बीजगणित)

तार्किक समस्याओं को तर्कशक्ति से हल करने में सक्षम हो। तर्क के बीजगणित के माध्यम से समाधान। तार्किक समस्याओं को हल करने का ग्राफिकल तरीका: रेखांकन, पेड़। सारणीबद्ध समाधान। कंप्यूटर पर तार्किक समस्याओं को हल करना: प्रोग्रामिंग भाषा में, स्प्रेडशीट में।

1 4.12

सत्यापन कार्य। सत्य सारणी

सत्यापन कार्य

1 4.12

बूलियन कार्य करता है

बूलियन कार्यों को जानें

21 .12

तार्किक सूत्रों के विहित रूप। एसडीएनएफ पर प्रमेय।

तार्किक भावों का निर्माण और परिवर्तन करने में सक्षम हों। एक तार्किक अभिव्यक्ति के मूल्यों की गणना करें। एक तार्किक कार्य के लिए एक सत्य तालिका और एक तर्क सर्किट बनाएँ।

21 .12

विघटनकारी सामान्य रूपों की कक्षा में बूलियन कार्यों का न्यूनीकरण।

बूलियन कार्यों को कम करने में सक्षम हो

11.01

SDNF के निर्माण और इसके न्यूनीकरण पर व्यावहारिक कार्य

एसडीएनएफ बनाने और इसे कम करने में सक्षम हो

व्यावहारिक कार्य

11.01

18.01

सर्किटरी के तत्व

लॉजिक एलिमेंट्स (कनजंक्टर, डिसजंक्टर, इन्वर्टर) और इलेक्ट्रॉनिक सर्किट के बारे में जानें। AND, OR, NOT संचालनों के साथ तार्किक व्यंजकों को लिखने और रूपांतरित करने में सक्षम हों।

1 8.01

25.01

अंतिम नियंत्रण कार्य।

नियंत्रण कार्य का विश्लेषण।

परीक्षण

4. धारा "एल्गोरिदम के सिद्धांत के तत्व" (12 घंटे)

2 5.01

एक एल्गोरिथ्म की अवधारणा। एल्गोरिदम के गुण।

"एल्गोरिदम", "निष्पादक", एल्गोरिथम के गुणों की अवधारणा को जानें

संज्ञानात्मक:

एल्गोरिथम गतिविधियों की योजना और कार्यान्वयन, दिए गए कार्यान्वयन और नए एल्गोरिदम का डिज़ाइन। तार्किक सोच का विकास, स्थानिक प्रतिनिधित्व,

सूचना और संचार: समस्याओं को हल करने के विभिन्न तरीकों पर ध्यान केंद्रित करें;

अन्य प्रतिभागियों के साथ गतिविधियों का समन्वय और समन्वय करना; टीम के सामान्य कार्यों को हल करने में आपके योगदान का निष्पक्ष मूल्यांकन करें

चिंतनशील: सामूहिक गतिविधियों में उनकी क्षमताओं का पर्याप्त रूप से आकलन और उपयोग करें

01.02

एल्गोरिदम के प्रकार, एल्गोरिदम लिखने के तरीके। एल्गोरिदम के संकलन के लिए समस्याओं का समाधान।

एल्गोरिदम के प्रकारों को जानें, एल्गोरिदम कैसे लिखें। एल्गोरिदम के संकलन पर समस्याओं को हल करने में सक्षम हों।

01.02

08.02

एक एल्गोरिथ्म की अवधारणा का शोधन। ट्यूरिंग मशीन। प्रोग्रामिंग ट्यूरिंग मशीनों पर समस्याओं का समाधान।

समस्याओं और प्रोग्रामिंग ट्यूरिंग और पोस्ट मशीनों को हल करें।

0 8.02

एल्गोरिथ्म की अवधारणा के परिशोधन के रूप में पोस्ट मशीन।

1 5.02

एल्गोरिदमिक रूप से अघुलनशील समस्याएं और संगणनीय कार्य

1 5.02

सत्यापन कार्य

सत्यापन कार्य

22 .02

सत्यापन कार्य का विश्लेषण। एल्गोरिथ्म जटिलता की अवधारणा।

एल्गोरिथ्म जटिलता की अवधारणा।

22 .02

खोज एल्गोरिदम

खोज एल्गोरिदम लिखने में सक्षम हो

2 9.02

29.02

छँटाई एल्गोरिदम

छँटाई एल्गोरिदम लिखने में सक्षम हो

0 7.03

07.03

परियोजना कार्य"एल्गोरिदम की अवधारणा के औपचारिककरण का सांस्कृतिक महत्व" विषय पर

एल्गोरिदम संकलित करने और एल्गोरिदम की अवधारणा को स्पष्ट करने के लिए समस्याओं को हल करें।

परियोजना कार्य

5. अनुभाग "सूचना सिद्धांत के मूल सिद्धांत" (9 घंटे)

1 4.03

सूचना की अवधारणा। जानकारी की मात्रा। सूचना के मापन की इकाइयाँ।

जानकारी और उसके गुणों की सामान्य समझ रखें; सूचना माप की इकाइयों को जानें और उनके साथ स्वतंत्र रूप से काम करें। माप की इकाई के साथ मापा मूल्य की तुलना के रूप में माप के सार को समझें।

संज्ञानात्मक: कौशलहाइलाइट करें, नाम दें, पढ़ें, वर्णन करें वास्तविकता की वस्तुएं।

कौशलसमझाना सूचना विज्ञान की प्रारंभिक अवधारणाओं और वास्तविक वस्तुओं के बीच संबंधयथार्थ बात(उन्हें एक दूसरे के साथ सहसंबद्ध करें, अपने सक्रिय शब्दकोश में सूचना विज्ञान की प्रमुख अवधारणाओं को शामिल करें)।

सूचना और संचार: समस्याओं को हल करने के विभिन्न तरीकों पर ध्यान केंद्रित करें;

अन्य प्रतिभागियों के साथ गतिविधियों का समन्वय और समन्वय करना; टीम के सामान्य कार्यों के समाधान में आपके योगदान का निष्पक्ष मूल्यांकन करें।

चिंतनशील: सामूहिक गतिविधियों में उनकी क्षमताओं का पर्याप्त रूप से आकलन और उपयोग करें

1 4.03

04 . 04

हार्टले सूत्र

जानिए हार्टले फॉर्मूला, इस फॉर्मूले को लागू करने में सक्षम हो

04.04

सत्यापन कार्य

हार्टले के सूत्र का अनुप्रयोग

सत्यापन कार्य

11.04

सूचना योगात्मकता कानून

सूचना की योगात्मकता के नियम को जानें

11.04

शैनन सूत्र

शैनन सूत्र को जानें, इस सूत्र को लागू करने में सक्षम हों

18.04

सूचना का इष्टतम एन्कोडिंग। हफ़मैन कोड

हफमैन कोड को जानें। जानकारी एन्कोड करने में सक्षम हो।

18.04

परीक्षण

सूचना सिद्धांत की मूल बातें जानें

परीक्षण

25.04

नियंत्रण कार्य का विश्लेषण। अंतिम पाठ

6. धारा "कम्प्यूटेशनल ज्यामिति और कंप्यूटर ग्राफिक्स की गणितीय नींव" (10 घंटे)

25.04

विमान पर निर्देशांक और वैक्टर

विमान पर निर्देशांक और वैक्टर निर्धारित करने में सक्षम हों

संज्ञानात्मक: व्यावहारिक गतिविधियों, संबंधित विषयों के अध्ययन, सतत शिक्षा में आवेदन के लिए आवश्यक गणितीय ज्ञान और कौशल की प्रणाली में महारत हासिल करना;

सूचना और संचार: परियोजनाओं सहित शैक्षिक कार्यों को करते समय, विशेष रूप से संयुक्त सूचना गतिविधियों को करने की क्षमता का गठन।

चिंतनशील: सामूहिक गतिविधियों में उनकी क्षमताओं का पर्याप्त रूप से आकलन और उपयोग करें

03.05

03.05

विमान पर रेखाओं का वर्णन करने के तरीके

जानें कि एक समतल पर रेखाओं का वर्णन कैसे किया जाता है, एक सीधी रेखा का सामान्यीकृत समीकरण, एक सीधी रेखा के पैरामीट्रिक समीकरण, एक किरण, एक खंड

10.05

10.05

बिंदुओं और आकृतियों की सापेक्ष स्थिति पर कंप्यूटर ग्राफिक्स की समस्या

बिंदुओं और आकृतियों की सापेक्ष स्थिति पर कंप्यूटर ग्राफिक्स की समस्याओं को हल करने में सक्षम होना

16.05

16.05

बहुभुज

बहुभुज के क्षेत्र की गणना करने में सक्षम हो। बहुभुज की उत्तलता की जाँच करना

23.05

23.05

अंतरिक्ष में ज्यामितीय वस्तुएं

बुनियादी सूत्रों को जानें, अंतरिक्ष में एक सीधी रेखा और आकृति के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को निर्धारित करने में सक्षम हों

6768

व्यावहारिक कार्य

कम्प्यूटेशनल ज्यामिति और कंप्यूटर ग्राफिक्स की गणितीय नींव को जानें

व्यावहारिक कार्य

कुल

नाम: सूचना विज्ञान की गणितीय नींव - वैकल्पिक पाठ्यक्रम - पाठ्यपुस्तक।

पाठ्यपुस्तक के साथ वरिष्ठ कक्षाओं के लिए शिक्षण सामग्री में शामिल है कार्यप्रणाली गाइडऔर एंथोलॉजी।
सामग्री गणित और सूचना विज्ञान के बीच के संबंध को प्रकट करती है, यह दर्शाती है कि इन वैज्ञानिक क्षेत्रों में से एक के विकास ने दूसरे के विकास को कैसे प्रेरित किया। कंप्यूटर विज्ञान में उपयोग किए जाने वाले गणितीय उपकरण की गहन समझ दी गई है, यह प्रदर्शित किया गया है कि कैसे गणित में प्राप्त परिणाम एल्गोरिदम, प्रोग्रामिंग और कंप्यूटर विज्ञान के अन्य वर्गों के सिद्धांत में नए विचारों और परिणामों के स्रोत के रूप में कार्य करते हैं।

विषयसूची
लेखकों से। आठ
अध्याय 1. संख्या प्रणाली। 11
§1.1। स्थितीय संख्या प्रणाली। बुनियादी परिभाषाएँ। 13
प्रश्न और कार्य। 19
§1.2। पी-एरी नंबर सिस्टम में संख्याओं के प्रतिनिधित्व की विशिष्टता। बीस
प्रश्न और कार्य। 24
§1.3। स्थितीय संख्या प्रणालियों में मनमाना संख्याओं का प्रतिनिधित्व। 25
1.3.1। विस्तारित और संक्षिप्त रिकॉर्ड प्रपत्र। 25
1.3.2। प्राकृतिक संख्याओं की गणना। 26
1.3.3। साधारण का प्रतिनिधित्व दशमलव भागपी-एरी नंबर सिस्टम में। 28
प्रश्न और कार्य। तीस
§1.4। पी-एरी नंबर सिस्टम में अंकगणितीय संचालन। 31
1.4.1। योग। 31
1.4.2। घटाव। 33
1.4.3। गुणन। 33
1.4.4। विभाजन। 35
प्रश्न और कार्य। 37
§1.5। संख्याओं को P-संख्या प्रणाली से दशमलव में बदलना। 38
1.5.1। पूरे पी-एरी नंबरों का अनुवाद। 38
1.5.2। परिमित आर-एरी अंशों का अनुवाद। 40
1.5.3। आवधिक आर-एरी अंशों का अनुवाद। 42
प्रश्न और कार्य। 44
§1.6। दशमलव संख्या प्रणाली से R-ary में संख्याओं का अनुवाद। 44
1.6.1। पूर्णांकों का अनुवाद करने के दो तरीके। 44
1.6.2। अंतिम दशमलव अंशों का अनुवाद। 47
प्रश्न और कार्य। 49
§ 1.7। मिश्रित संख्या प्रणाली। पचास
प्रश्न और कार्य। 54
§ 1.8। संख्या प्रणाली और कंप्यूटर वास्तुकला। 54
1.8.1। संतुलित त्रिगुट संख्या प्रणाली का उपयोग। 56
1.8.2। फाइबोनैचि संख्या प्रणाली का उपयोग करना। 58
1.8.3। नॉनबाइनरी कंप्यूटर अंकगणित। 60
प्रश्न और कार्य। 61
निष्कर्ष। 61
अध्याय 2. कंप्यूटर में सूचना का प्रतिनिधित्व। 63
§ 2.1। पूर्णांकों का प्रतिनिधित्व। 65
2.1.1। पूर्णांक प्रतिनिधित्व सकारात्मक संख्या. 66
2.1.2। पूर्णांक ऋणात्मक संख्याओं का प्रतिनिधित्व। 68
2.1.3। पूर्णांक कंप्यूटर अंकगणित में संख्याओं की गणना। 71
2.1.4। अंकों की एक सीमित संख्या में अंकगणितीय संचालन के कार्यान्वयन की विशेषताएं। 73
प्रश्न और कार्य। 74
§2.2। वास्तविक संख्याओं का प्रतिनिधित्व। 74
2.2.1। किसी संख्या के लिए सामान्यीकृत अंकन। 75
2.2.2। फ्लोटिंग पॉइंट प्रारूप में वास्तविक संख्याओं का प्रतिनिधित्व। 80
2.2.3। वास्तविक संख्याओं पर अंकगणितीय संक्रियाएँ करना। 81
2.2.4। वास्तविक कंप्यूटर अंकगणित के कार्यान्वयन की विशेषताएं। 84
प्रश्न और कार्य। 88
§ 2.3। पाठ्य सूचना का प्रतिनिधित्व। 89
प्रश्न और कार्य। 95
§ 2.4। ग्राफिक जानकारी का प्रतिनिधित्व। 96
2.4.1। कंप्यूटर में प्राकृतिक उत्पत्ति की सूचना के प्रतिनिधित्व के लिए सामान्य दृष्टिकोण। 97
2.4.2। ग्राफिक जानकारी का वेक्टर और रेखापुंज प्रतिनिधित्व। 102
2.4.3। रंग परिमाणीकरण। 104
2.4.4। आरजीबी रंग मॉडल। 107
2.4.5। सीएमवाईके रंग मॉडल। 112
2.4.6। एचएसबी रंग मॉडल। 115
प्रश्न और कार्य। 119
§ 2.5। ध्वनि जानकारी का प्रतिनिधित्व। 120
2.5.1। ध्वनि रिकॉर्डिंग की अवधारणा। 122
2.5.2। पल्स कोड मॉडुलेशन। 123
2.5.3। मिडी प्रारूप। 127
2.5.4। कंप्यूटर ध्वनि प्रजनन के सिद्धांत। 128
प्रश्न और कार्य। 129
§ 2.6। डिजिटल सूचना के संपीड़न के तरीके। 130
2.6.1। प्रतिवर्ती विधियों के एल्गोरिदम। 132
2.6.2। सूचना के नियंत्रित नुकसान के साथ संपीड़न के तरीके। 141
प्रश्न और कार्य। 145
निष्कर्ष। 145
अध्याय 3. तर्क के बीजगणित का परिचय। 147
§ 3.1। तर्क का बीजगणित। उच्चारण की अवधारणा। 148
प्रश्न और कार्य। 151
§ 3.2। तार्किक संचालन। सत्य सारणी। 152
प्रश्न और कार्य। 162
§ 3.3। तर्क सूत्र। तर्क के बीजगणित के नियम। 164
प्रश्न और कार्य। 167
§ 3.4। तार्किक समस्याओं को हल करने के तरीके। 168
प्रश्न और कार्य। 172
§ 3.5। स्विचिंग सर्किट का बीजगणित। 173
प्रश्न और कार्य। 175
§ 3.6। बूलियन कार्य करता है। 176
प्रश्न और कार्य। 178
§ 3.7। तार्किक सूत्रों के विहित रूप। एसडीएनएफ पर प्रमेय। 178
प्रश्न और कार्य। 184
§ 3.8। विघटनकारी सामान्य रूपों की कक्षा में बूलियन कार्यों का न्यूनीकरण। 185
व्यावहारिक कार्य। 189
§ 3.9। बूलियन कार्यों की पूरी प्रणाली। 190
प्रश्न और कार्य। 192
§ 3.10। सर्किटरी के तत्व। तर्क। 193
प्रश्न और कार्य। 197
निष्कर्ष। 197
अध्याय 4. एल्गोरिदम के सिद्धांत के तत्व। 199
§ 4.1। एक एल्गोरिथ्म की अवधारणा। एल्गोरिदम के गुण। 200
प्रश्न और कार्य। 208
§ 4.2। एक एल्गोरिथ्म की अवधारणा का शोधन। ट्यूरिंग मशीन। 209
4.2.1। एल्गोरिथम की अवधारणा को स्पष्ट करने की आवश्यकता है। 209
4.2.2। ट्यूरिंग मशीन का विवरण। 212
4.2.3। ट्यूरिंग मशीनों के उदाहरण। 215
4.2.4। एल्गोरिथ्म का औपचारिक विवरण। ट्यूरिंग मशीन का गणितीय विवरण। 218
प्रश्न और कार्य। 220
§4.3। एल्गोरिथ्म की अवधारणा के परिशोधन के रूप में पोस्ट मशीन। 220
प्रश्न और कार्य। 223
§4.4। एल्गोरिदमिक रूप से अघुलनशील समस्याएं और संगणनीय कार्य। 224
प्रश्न और कार्य। 229
§4.5। एल्गोरिथ्म जटिलता की अवधारणा। 230
प्रश्न और कार्य। 234
§ 4.6। खोज एल्गोरिदम का विश्लेषण। 234
4.6.1। एक अनियंत्रित सरणी में अनुक्रमिक खोज। 235
4.6.2। ऑर्डर किए गए सरणी में बाइनरी खोज के लिए एल्गोरिथम। 237
प्रश्न और कार्य। 238
§ 4.7। छँटाई एल्गोरिदम का विश्लेषण। 238
4.7.1। "बुलबुला" विधि द्वारा एक्सचेंज सॉर्टिंग। 239
4.7.2। चयन छांटना। 241
4.7.3। सम्मिलन सॉर्ट। 243
4.7.4। मर्ज़ सॉर्ट। 244
प्रश्न और कार्य। 247
निष्कर्ष। 248
अध्याय 5. सूचना सिद्धांत के मूल तत्व। 249
§ 5.1। सूचना की अवधारणा। जानकारी की मात्रा। सूचना के मापन की इकाइयाँ। 250
प्रश्न और कार्य। 254
§ 5.2। सूचना की मात्रा निर्धारित करने के लिए हार्टले का सूत्र। 254
प्रश्न और कार्य। 260
§ 5.3। हार्टले सूत्र का अनुप्रयोग। 261
प्रश्न और कार्य। 265
§ 5.4। सूचना की योगात्मकता का नियम। सूचना को मापने के लिए वर्णानुक्रमिक दृष्टिकोण। 266
प्रश्न और कार्य। 269
§5.5। सूचना और संभावना। शैनन सूत्र। 269
प्रश्न और कार्य। 276
§ 5.6। सूचना और इसकी जटिलता का इष्टतम कोडिंग। 277
प्रश्न और कार्य। 280
निष्कर्ष। 281
अध्याय 6. कम्प्यूटेशनल ज्यामिति और कंप्यूटर ग्राफिक्स की गणितीय नींव। 283
§ 6.1। विमान पर निर्देशांक और वैक्टर। 285
प्रश्न और कार्य। 292
§ 6.2। एक विमान पर रेखाओं का वर्णन करने के तरीके। 292
6.2.1। सीधी रेखा का सामान्य समीकरण। 292
6.2.2। सीधी रेखा का सामान्यीकृत समीकरण। 294
6.2.3। एक सीधी रेखा, एक किरण, एक खंड के पैरामीट्रिक समीकरण। 296
6.2.4। एक वृत्त का वर्णन करने के तरीके। 297
प्रश्न और कार्य। 298
§6.3। बिंदुओं और अंकों की पारस्परिक व्यवस्था पर कंप्यूटर ग्राफिक्स की समस्याएँ। 298
6.3.1। किसी दिए गए बिंदु पर लंबवत और किसी दिए गए बिंदु से गुजरने वाली रेखा। 298
6.3.2। एक रेखा, किरण या रेखा खंड के सापेक्ष एक बिंदु का स्थान। 299
6.3.3। रेखाओं, खंडों, किरणों की पारस्परिक व्यवस्था। 301
6.3.4। एक वृत्त और एक सीधी रेखा की पारस्परिक व्यवस्था। 303
6.3.5। दो हलकों की पारस्परिक व्यवस्था। 305
प्रश्न और कार्य। 307
§ 6.4। बहुभुज। 307
6.4.1। बहुभुज की उत्तलता की जाँच करना। 308
6.4.2। यह जांचना कि कोई बिंदु बहुभुज के आंतरिक भाग से संबंधित है या नहीं। 308
6.4.3। एक साधारण बहुभुज के क्षेत्रफल की गणना करना। 310
प्रश्न और कार्य। 311
§6.5। अंतरिक्ष में ज्यामितीय वस्तुएं। 312
6.5.1। मूल सूत्र। 312
6.5.2। अंतरिक्ष में एक सीधी रेखा और एक त्रिभुज के प्रतिच्छेदन का निर्धारण करना। 314
6.5.3। अंतरिक्ष में दी गई रेखा के चारों ओर एक बिंदु का घूमना। 315
प्रश्न और कार्य। 317
निष्कर्ष। 318
आवेदन पत्र। 319
विषय सूचकांक।

फाइबोनैचि संख्या प्रणाली का उपयोग करना.
कंप्यूटर युग की शुरुआत में, संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के स्थितित्मक तरीकों के क्षेत्र में दो और खोजें की गईं, हालांकि, बहुत कम ज्ञात हैं और उस समय गणितज्ञों और इंजीनियरों का अधिक ध्यान आकर्षित नहीं किया। हम बात कर रहे हैं फाइबोनैचि नंबर सिस्टम और गोल्डन रेशियो नंबर सिस्टम के गुणों की।

20 वीं शताब्दी के अंतिम दशकों में, यूएसएसआर में प्रोफेसर ए.पी. स्टाखोव के नेतृत्व में गणितज्ञों के एक समूह ने कंप्यूटर सिस्टम में सूचना के भंडारण, प्रसंस्करण और संचारण की विश्वसनीयता की समस्या को हल करने से संबंधित बेहद दिलचस्प परिणाम प्राप्त किए। गणितज्ञों ने कंप्यूटर में संख्या प्रणाली के रूप में फाइबोनैचि प्रणाली का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। याद रखें कि इस प्रणाली की वर्णमाला संख्या 0 और 1 है, और आधार फाइबोनैचि संख्याओं का क्रम है: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...।

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जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, कंप्यूटर विज्ञान कई विज्ञानों के जंक्शन पर स्थित एक अनुप्रयुक्त विज्ञान है। साथ ही, यह गणित जैसे मौलिक विज्ञान के कई वर्गों पर आधारित है। बूलियन बीजगणित, प्रोग्राम एल्गोरिदम के विकास में और डिजिटल उपकरणों के संश्लेषण में उपयोग किया जाता है, सेट सिद्धांत और ग्राफ सिद्धांत, विभिन्न संरचनाओं के विवरण में उपयोग किया जाता है, कंप्यूटर विज्ञान के लिए सबसे महत्वपूर्ण लागू महत्व है।

1.6.1। प्रस्तावित बीजगणित (बूलियन बीजगणित) बुनियादी अवधारणाएँ

बूलियन बीजगणित की मूल अवधारणा है कथन. एक साधारण वाक्य एक ऐसा वाक्य है जिसे कहा जा सकता है सचयह या असत्य(कोई तीसरा नहीं है)। कथन लैटिन अक्षरों द्वारा दर्शाए जाते हैं और दो मानों में से एक ले सकते हैं: FALSE (0 द्वारा चिह्नित) या TRUE (1 द्वारा चिह्नित)। उदाहरण के लिए, कथन की सामग्री ए: "दो दो बराबर चार" सत्य है ए= 1, और कथन बी: "तीन पाँच से बड़ा है" हमेशा गलत होता है। आगे क्या होगा, हम बयानों की सामग्री में दिलचस्पी नहीं लेंगे, लेकिन केवल उनकी सच्चाई में। दो कहावतें एतथा बीसमान सत्य मान होने पर समतुल्य कहा जाता है, लिखा जाता है ए = बी.

बूलियन ऑपरेशन

सरल कथनों के प्रयोग से एक जटिल कथन बनाया जा सकता है तार्किक संचालन: निषेध, संयोजन, वियोग,आशयऔर बूलियन भावजो तार्किक संचालन के संयोजन हैं। आइए उन पर अधिक विस्तार से विचार करें।

संचालन इनकारएकथन को बुलाओ Ā (या  ए,नहीं कह दो ए), जो सच है जब एझूठा और झूठा, फिर कब एसच। उदाहरण के लिए, यदि घटना एयह है कि "कल यह हिमपात होगा", फिर ए"कल नहींवहाँ हिमपात होगा", एक कथन की सत्यता का अर्थ स्वचालित रूप से दूसरे की असत्यता है। निषेध एक एकल (अर्थात एक संकार्य के लिए) तार्किक संक्रिया है। यह कण का उपयोग कर एक भाषा निर्माण के अनुरूप है नहीं।

इस नियम को निम्न तालिका के रूप में लिखा जा सकता है

ऐसी सारणी कहलाती है ट्रुथ टेबल.

संयोजक(तार्किक जोड़) दो वाक्य एतथा बीनया कथन है सी, जो तभी सत्य होता है जब दोनों कथन सत्य होते हैं, लिखा जाता है सी = ए बीया सी = ए बी(जबकि वे कहते हैं सीबराबरी एतथा बी). इस तरह के ऑपरेशन का एक उदाहरण निम्नलिखित हो सकता है: कथन दें एयह है कि "कैबिनेट की ऊंचाई दरवाजे की ऊंचाई से कम है", घटना बी"कैबिनेट चौड़ाई दरवाजे की चौड़ाई से कम", घटना सी"कैबिनेट को दरवाजे में लाया जा सकता है अगर कैबिनेट की चौड़ाई दरवाजे की चौड़ाई से कम हो औरकैबिनेट की ऊंचाई दरवाजे की ऊंचाई से कम है", यानी। इस ऑपरेशन का उपयोग तब किया जाता है जब दो कथन एक संघ द्वारा जुड़े होते हैं और.

इस ऑपरेशन की सत्य तालिका, जैसा कि परिभाषा से निम्नानुसार है, का रूप है

अलगाव(तार्किक जोड़) दो वाक्य एतथा बीनया कथन है सी, जो सत्य है यदि कम से कम एक कथन सत्य है। रिकॉर्डेड सी = ए बी(जबकि वे कहते हैं सीबराबरी ए या बी). इस तरह के ऑपरेशन का एक उदाहरण निम्नलिखित हो सकता है: कथन दें एयह है कि "छात्र बस से घर जा सकता है", घटना बी"छात्र ट्रॉलीबस से घर जा सकते हैं", घटना सी"छात्र बस से घर गया याट्रॉलीबस ”, यानी। इस ऑपरेशन का उपयोग तब किया जाता है जब दो कथन संघ द्वारा जुड़े हों या।

इस तरह के ऑपरेशन की सत्य तालिका इस प्रकार है

निहितार्थदो वाक्य ए(बुलाया पार्सल) तथा बी(बुलाया निष्कर्ष) एक नया प्रस्ताव है सी, जो गलत है, तभी लिखा जाता है जब आधारवाक्य सत्य हो और निष्कर्ष असत्य हो सी = ए बी(जबकि वे कहते हैं से एचाहिए बी). इस तरह के ऑपरेशन का एक उदाहरण कोई तर्क हो सकता है जैसे कि कोई घटना हुई हो ए,तब घटना घटेगी बी, "यदि वर्षा होती है, तो आकाश में बादल होते हैं। जाहिर है, ऑपरेशन सममित नहीं है, यानी। से बी एहमेशा सच नहीं होता, हमारे उदाहरण में « अगर आसमान में बादल हैं, तो बारिश हो रही है” हमेशा सच नहीं होता है।

निहितार्थ की सत्य तालिका इस प्रकार है

निहितार्थ में निम्नलिखित गुण हैं:

ए बी बी ए

ए ए = 1

0  ए = 1

1  ए = ए

ए 1=1

ए 0=  ए

समानकदो वाक्य एतथा बीनया कथन है सी, जो तभी सत्य होता है जब दोनों कथनों का सत्य मान समान हो, लिखा जाता है सी = ए बी(.सी = ए बी)इस तरह के ऑपरेशन का एक उदाहरण प्रकार, घटना का कोई भी बयान हो सकता है एघटना के बराबर है बी।

ट्रुथ टेबल

समानता में निम्नलिखित गुण होते हैं:

ए बी = बी ए

ए बी = बी ए

ए 1=अ

ए 0=  ए