الأسس الرياضية للمعلوماتية - مقرر اختياري - دليل دراسي - Andreeva E.V. بوسوفا ل.

علم الحاسوب كعلم تقني

تاريخ تطور وتأسيس المعلوماتية

كان مصدر تطوير المعلوماتية وثائقي،دراسة الوسائل والأساليب العقلانية لتحسين كفاءة إدارة الوثائق علم التحكم الذاتي (علم التحكم الذاتي- ماهر في الإدارة). تم تقديم مصطلح "علم التحكم الآلي" بواسطة M. Ampère في النصف الأول من القرن التاسع عشر ، ووضع N. Wiener في منتصف القرن التالي أسس علم التحكم الآلي كعلم.

الأساس الأساسي لعلوم الكمبيوتر هو علم التحكم الآلي - علم يدرس قوانين البناء والتحكم أنظمة معقدة(على سبيل المثال ، "نظرية التحكم الآلي" الانضباط). علم التحكم الذاتي(غرام. cybernetike- فن الإدارة) نشأ عند تقاطع الرياضيات والتكنولوجيا وعلم وظائف الأعضاء العصبية. تعتبر بداية عصر علم التحكم الآلي هي نشر كتاب ن. وينر "علم التحكم الآلي ، أو التحكم والاتصال في الحيوان والآلة". المفهوم المركزي لعلم التحكم الآلي هو "المعلومات". إليكم ما كتبه ن. وينر عن المعلومات: "... في حين أن الانتروبيا هي مقياس لعدم التنظيم ، فإن المعلومات التي يحملها تيار معين من الرسائل تحدد مقياس التنظيم. في الواقع ، يمكننا تعريف المعلومات ... على أنها إنتروبيا سلبية. " اليوم ، علم التحكم الآلي يتعامل مع مبادئ بناء وتشغيل أنظمة التحكم الآلي ، والمهام الرئيسية للعلم هي طرق نمذجة عملية صنع القرار بالوسائل التقنية ، وتطوير مبادئ وأساليب الذكاء الاصطناعي.

تبدأ علوم الكمبيوتر الحديثة بتطوير أول أجهزة كمبيوتر إلكترونية (أجهزة كمبيوتر). يرتبط مفهوم "الكمبيوتر" بمفهوم آخر أكثر عمومية - هندسة الحاسوب(BT). يحدد هذا المفهوم مجموعة من الأجهزة للمعالجة الآلية أو الآلية للبيانات. كقسم منفصل لعلوم الكمبيوتر ، تُفهم تكنولوجيا الكمبيوتر على أنها مجال المعرفة حول قوانين إنشاء وتشغيل أجهزة الكمبيوتر.

في أوائل أسلاف الكمبيوتر الميكانيكية ، تم تمثيل الأرقام كحركات خطية للسلاسل والرفوف ، أو كحركات زاوية للتروس والرافعات. كانت تتميز بالسرعة البطيئة والأبعاد الكبيرة للأجهزة. أتاح الانتقال من تسجيل الحركات إلى تسجيل الإشارات تقليل أبعادها وزيادة سرعة التشغيل.

في الأجهزة الإلكترونيةنحن نتحدث بالفعل عن تسجيل حالات عناصر الجهاز. هناك حالتان: "تشغيل" و "إيقاف تشغيل". لذلك ، فإن النظام العشري التقليدي غير مريح.

بالفعل في عام 1666 ، اقترح G.Lebniz إمكانية تمثيل الأرقام في النظام الثنائي. لقد جاء إلى مثل هذا النظام ، وتناول قضايا مفهوم الوحدة وكفاح الأضداد واعتبر العالم تفاعلًا مستمرًا لمبدأين.

كان المنطق الرياضي أساسًا مهمًا آخر لعلوم الكمبيوتر الحديثة ، والذي كان مؤسسه جورج بول عالم النصف الأول من القرن التاسع عشر. نظرًا لكونه منخرطًا في البحث عن قوانين التفكير ، فقد طبق في المنطق نظامًا للتدوين الرسمي والقواعد ، قريبًا من الرياضيات. في المنطق الرياضي ، تكون نتيجة الحساب الرسمي للتعبير المنطقي إحدى قيمتين منطقيتين: حقيقيأو خطأ شنيع. العمليات المنطقية الرئيسية التي تكمن وراء عمل جميع تقنيات الكمبيوتر والأتمتة اليوم: الاقتران (AND / و) ، الانفصال (أو / أو) ، انقلاب (NOT / ليس) ، XOR ( XOR). في علامة التبويب 1. يتم عرض جداول الحقيقة للوظائف المنطقية المشار إليها.

بالإضافة إلى الوظائف المشار إليها ، هناك وظائف منطقية مجمعة: AND-NOT (حد فيشر) و OR-NOT (سهم بيرس). ميزة هذه العناصر هي القدرة على التعبير عن جميع العمليات المنطقية الأخرى باستخدام إحدى هذه الوظائف (AND-NOT أو OR-NOT).

الجدول 1

جداول الحقيقة للوظائف المنطقية

يعتمد جبر المنطق على قوانينه الخاصة. تشمل أهمها ما يلي:

قانون عدم التناقض:؛

قانون استبعاد الثالث:؛

قوانين De Morgan: ؛؛

قانون النفي المزدوج:.

يستخدم المشغل على نطاق واسع في تكنولوجيا الكمبيوتر - وهو عنصر يسمح لك بتذكر بت واحد من البيانات. مخطط التعيين والتشغيل RSيظهر الزناد في الشكل. 2.1. RSالمشغل له مدخلين: جلسو إعادة تعيين. عند التقديم على المدخل س»وحدات إخراج الزناد« س"على" 1 ". عند إعادة ضبط الإشارة على " س»إلى الصفر ، لا تتغير حالة الإخراج ، أي أن المشغل يتذكر حالة الإخراج. تتم إعادة التعيين عن طريق تطبيق "1" على الإدخال " ص". في نفس الوقت عند الخروج ستم تعيين الحالة »على 0. يُطلق على تغذية "1" لكلا المدخلين في نفس الوقت حالة تعطيل المشغل. في هذه الحالة ، يمكن أن يكون الناتج ، بناءً على سلسلة المنطق ، إما "0" أو "1". من أجل تجنب حدوث مثل هذه الحالة ، يتم استخدام دوائر خاصة عند إدخال الزناد.

أرز. 2.1. مخطط التعيين والتشغيل RS-اثار

قسم التربية والتعليم في مدينة براتسك

ميزانية البلدية مؤسسة التعليم العام

مدرسة التعليم الثانوي № 35

بلدية مدينة براتسك

لقاء مع معلمي مدرسة الرياضيات والمعلوماتية

MBOU "المدرسة الثانوية رقم 35"

رقم البروتوكول 1

من عند " ___ » شهر اغسطس 2015

رئيس ShMO

O.V. كونيفيتش ________

برنامج العمل

دورة خاصة

« الأسس الرياضية لعلوم الكمبيوتر»

لطلاب الصف 10 أ

لعام 2015-2016 السنة الأكاديمية

مجال الموضوع: "المعلوماتية وتكنولوجيا المعلومات والاتصالات"

طور بواسطة: Perminova O.V.

مدرس تكنولوجيا المعلومات ،

فئة المؤهل الأول

براتسك ، 2015

ملاحظة توضيحية

تم تطوير برنامج العمل لدورة خاصة للصف 10A على أساس برنامج علوم الكمبيوتر للمؤلف "أسس الرياضيات للمعلوماتية" ، المؤلفون E.V. أندريفا ، ل. بوسوفا ، آي إن. فالين(المعلوماتية. برامج المؤسسات التعليمية. الصفوف 2-11: دليل منهجي / تم تجميعه بواسطة M.N. Borodin. - M.: BINOM. FKGOS 2004 ، OOP SOOومناهج MBOU "الثانوية رقم 35" للعام الدراسي 2015-2016.

السمات المميزة لبرنامج العمل مقارنة ببرنامج المؤلف . لم يتم إجراء أي تغييرات على المحتوى وتوزيع الساعات في برنامج العمل هذا.

تعود السمات النفسية والتربوية لطلاب هذا الفصل إلى ما يلي:

أول سن الدراسةترتبط بشكل أساسي بمهام الفترة الأولى من المراهقة - تحديد أهداف الحياة.

النشاط الرئيسي لهذه الفترة من حياة الشخص هو تقرير المصير كممارسة للتكوين المرتبط ببناء صور محتملة للمستقبل ، وتصميم وتخطيط المسار الفردي للفرد (مسار الفرد) فيه.

تنمية النشاط الهادف والمحفز للطالب ، الذي يهدف إلى إتقان الأنشطة التعليمية ، والتي يتمثل أساسها في تكوين نظام مستقر للدوافع التعليمية والمعرفية والاجتماعية والمعنى الشخصي للتعلم.

يتم تنفيذ عمليات تقرير المصير من خلال تنفيذ مجموعة من العينات واكتساب الخبرة في التحضير لاتخاذ القرارات حول مدى ومحتوى وطريقة مشاركة الفرد في الممارسات التعليمية والاجتماعية ، والتي يمكن التعبير عنها في أشكال مختلفة.

تتحقق عمليات تقرير المصير من خلال تنفيذ مجموعة من العينات واكتساب الخبرة في التحضير لاتخاذ القرارات حول مدى ومحتوى وطريقة مشاركة الفرد في الممارسات التعليمية والاجتماعية ، والتي يمكن التعبير عنها بأشكال مختلفة. مثل هذه الأشكال للشباب هي:

السلام الداخلي ومعرفة الذات ؛

الحب والعائلة

القيم والزمالة.

المصالح والمهنة ؛

الأخلاق والموقف الاجتماعي.

تنشئة الشباب محاولة لاكتساب التفكير العملي. لذلك ، فإن وحدة تنظيم محتوى التعليم في المدرسة الثانوية هي "المشكلة" والتنظيم الإشكالي للمواد التعليمية ، والتي تتضمن التغلب على تنظيم الأنشطة التعليمية المستهدفة بالمهام والدخول في دائرة التحكم التالية - في فضاء " المعاني ، "الآفاق" ، "الفرص".

يوجد في هذا الفصل العديد من الطلاب الأكفاء والموهوبين الذين لن يمثل إتقان البرنامج مشكلة كبيرة بالنسبة لهم. ولكن في الوقت نفسه ، هناك بعض الطلاب في الفصل الذين يحتاجون إلى إيلاء اهتمام خاص للتحقق من فهم الطلاب للمادة التي تتم دراستها.

تم تصميم الدورة للطلاب الحاصلين على تدريب أساسي في علوم الكمبيوتر ؛ يمكن دراستها من خلال دعم الكمبيوتر وفي إصدار غير آلي.

توفر الدورة الخاصة أنظمة التدريب العملي للدروس والمحاضرات.

هدف البرنامج:

لتوسيع معرفة الطلاب في مجال الأسس الرياضية لعلوم الكمبيوتر ، للتركيز على تحديد سمات التعليم.

أهداف البرنامج:

تكوين فهم منهجي للقاعدة النظرية لتكنولوجيا المعلومات والاتصالات بين الطلاب ؛

تطوير الأفكار حول العلاقة والتأثير المتبادل بين الرياضيات وعلوم الكمبيوتر ؛

غرس المهارات التي تتطلبها معظم أنواع الأنشطة الحديثة في الطلاب (إقامة اتصالات مع أعضاء الفريق الآخرين ، وتخطيط وتنظيم الأنشطة المشتركة ، وما إلى ذلك) ؛

تكوين القدرة على حل مشاكل البحث ؛

تكوين القدرة على حل المشكلات العملية التي تتطلب الحصول على منتج نهائي ؛

تنمية القدرة على التعلم الذاتي ؛

تشكيل أسس النظرة العلمية للعالم بين خريجي المدرسة ؛

خلق الظروف لتطوير الذات والتعليم الذاتي للفرد.

الخصائص العامة للدورة

برنامج هذه الدورة متكامل ومتعدد التخصصات بطبيعته ، وتكشف مادة الدورة عن العلاقة بين الرياضيات وعلوم الكمبيوتر ، وتوضح كيف حفز تطوير أحد هذه المجالات العلمية على تطوير مجال آخر.

يهدف هذا المساق إلى تلبية الاهتمامات المعرفية للطلاب ، وله قيمة تعليمية عامة تطبيقية ، ويساهم في تنمية التفكير المنطقي للطلاب ، ويستخدم عددًا من الروابط متعددة التخصصات. يجب أن تسمح الدورة الخاصة للطالب ليس فقط باكتساب المعرفة ، ولكن لإتقان طرق مختلفة للنشاط المعرفي. يوجد في كل قسم من أقسام المقرر مهام لتحديث وتنظيم معرفة الطلاب ، ويساهم محتوى المقرر في حل مشاكل تقرير المصير للطالب في نشاطه المهني المستقبلي.

يعتمد تنفيذ البرنامج على نهج نشاط النظام ، والذي وفقًا له على جميع مستويات تنظيم التعليم - من وثائق البرنامج إلى الدعم المنهجي لكل إجراء تربوي ، يتم ملاحظة ما يلي:الظروف :

المفاهيم كشف من خلالالأهداف والأساليب والوسائل بشري عمل وراء هذه المفاهيم.

طرق ووسائل العمل لا يتم الإبلاغ عنها في شكلها النهائي - في شكل عينات وقواعد وتعريفات ، ولكنيتم تقديمها في شكل مواقف توفيرالبحث والاكتشاف المستقل هذه الوسائل والطرق.

تخصيص طرق ووسائل العمل المقدمة ليس فقط من خلال نظام التدريب ، ولكن أيضًا من خلالمجموعة متنوعة من أشكال العمل التنظيمي محاسبة السمات الفرديةكل طالب (بما في ذلك الأطفال الموهوبين والأطفال ذوي الإعاقة) ، نمو الإبداع ، الدوافع المعرفية ، إثراء الأشكالالتفاعل مع الأقران والبالغين في الأنشطة المعرفية .

خلقت الادوات ، مما يسمح لك بربط نتيجة الإجراء والهدف المقصود ، وتقديمالمراقبة المستمرة التعليم لجميع المشاركين فيها.

تنطبق هذه الشروط بالتساوي على تصرفات الطلاب ، والإجراءات التربوية ، وأفعال أولئك الذين يديرون التعليم.

وفقًا لنهج نشاط النظام ، يتم التعرف على نشاط الطالب كأساس لتحقيق الأهداف التنموية للتعليم - لا يتم نقل المعرفة في شكلها النهائي ، ولكن يتم الحصول عليها من قبل الطلاب أنفسهم في عملية النشاط المعرفي. يؤدي الاعتراف بالدور النشط للطالب في التعلم إلى تغيير الأفكار حول محتوى تفاعل الطالب مع المعلم وزملائه في الفصل. يأخذ طابع التعاون. يتم استبدال القيادة الوحيدة للمعلم في هذا التعاون بالمشاركة النشطة للطلاب في اختيار طرق التدريس.

الأنشطة الرئيسية للمراهقين ، المرتبطة بتطوير هذه الدورة هي:

نشاط التعلم الموزع بشكل مشترك (S-RUD)

نشاط المشروع الموزع بشكل مشترك (C-RPA)

نشاط البحث التربوي (UID)

أنشطة إدارة كائنات النظام (مجموعات من الناس) (DUSO)

النشاط الإبداعي (الفني وأنواع الإبداع الأخرى) (TD)

المهام التي حلها المراهقون في أنواع مختلفةأنشطة

لتعلم كيفية التخطيط المستقل للعمل التربوي ، ومشاركتهم في أنواع مختلفة من الأنشطة المشتركة ، لتحقيق تحديد الأهداف في الأنشطة المألوفة.

تعلم كيفية ممارسة التحكم والتقييم الهادف لمشاركتهم في الأنشطة المختلفة.

تعلم طرقًا مختلفة لتقديم نتائجك.

تعلم التصرف وفقًا لخطتك الخاصة ، وفقًا لأهدافك الخاصة ، وإيجاد طرق لتحقيق خطتك.

بناء فكرة مناسبة عن مكانك في العالم ، وإدراك تفضيلاتك وفرصك في مختلف الأنشطة ؛ ابني صورتك الخاصة للعالم وموقعك.

تعلم كيفية التفاعل بشكل فعال مع الأقران والبالغين والأطفال الصغار ، والقيام بمجموعة متنوعة من الأنشطة المشتركة معهم

المهام التي تم حلها من قبل المعلمين الذين نفذوا هذا البرنامج في المرحلة الأساسية من التعليم:

تنفيذ البرنامج بأشكال تنظيمية وتعليمية متنوعة (دروس ، فصول ، مشاريع ، ممارسات ، إلخ) ، مع التوسع التدريجي لقدرة أطفال المدارس على اختيار مستوى وطبيعة العمل المستقل. يجب أن يصبح مجال التعلم بالنسبة للمراهق مكانًا لالتقاء الأفكار مع تنفيذها ، ومكانًا للتجارب الاجتماعية ، مما يسمح لهم بالشعور بحدود قدراتهم الخاصة.

لإعداد الطلاب لاختيار وتنفيذ المسارات التربوية الفردية في مجال المعرفة الذي يحدده البرنامج.

خلق مساحة لإظهار إجراءات المبادرة.

أشكال تنظيم العملية التعليمية:

يعتمد تنظيم العملية التعليمية على تقنية النهج المتمحور حول الطالب ، والذي يتم بموجبه اختيار شكل وهيكل الدرس:

فرد؛

مجموعة؛

مجموعة فردية

أمامي؛

ورشة عمل.

الشكل الرئيسي لتنظيم العمل التعليمي والتعليمي مع الطلاب في المدرسة هو درس (درس في تقديم مادة جديدة ، ودرس في تعزيز ما تم تعلمه ، ودرس في تطبيق المعرفة والمهارات ، ودرس في تعميم المعرفة وتنظيمها ، و درس في اختبار وتصحيح المعرفة والمهارات درس مشترك). يجب أن يتوافق استخدام أشكال التعليم المختلفة غير المعيارية ، أولاً وقبل كل شيء ، مع المستوى الفكري لتطور الطلاب وخصائصهم النفسية. يتم استخدام أشكال التعليم غير القياسية: المحاضرات والندوات والاستشارات وورش العمل وألعاب الأعمال والألعاب التعليمية ودروس الاختبار والعمل الجماعي.

وصف التوجهات القيمية لمحتوى الدورة

في عملية تنفيذ البرنامج ، يشكل الطلاب نظام القيم التالي:

القيمة البشرية ككائن عقلاني يسعى للخير وتحسين الذات.

قيمة الحقيقة - هذه هي قيمة المعرفة العلمية كجزء من ثقافة الجنس البشري ، العقل ، فهم جوهر الوجود ، الكون.

قيمة العلم - قيمة المعرفة ، الرغبة في الحقيقة ، الصورة العلمية للعالم.

قيمة العمل والإبداع مثل الظروف الطبيعيةحياة الإنسان ، حالة من الوجود الإنساني الطبيعي. احترام العمل والإبداع والإبداع والعزيمة والمثابرة.

وصف مكان المقرر في المنهج

يتم تنفيذ هذه الدورة التدريبية "الأسس الرياضية للمعلوماتية" للطلاب 10 أ من خلال مكون المؤسسة التعليمية للمنهج الدراسي. تم تصميم برنامج عمل الدورة لمدة 68 ساعة في السنة (ساعتان في الأسبوع) وفقًا لمنهج مدرسة MBOU الثانوية رقم 35 للعام الدراسي 2015-2016. تستهدف الدورة الطلاب الذين يرغبون في توسيع فهمهم للرياضيات في علوم الكمبيوتر وعلوم الكمبيوتر في الرياضيات. يتم تشكيل قائمة المجموعة وفقًا لترتيب الطلاب.

التخطيط المواضيعي

1. أنظمة الأرقام (11 ساعة)

نظام واحد. النظام غير الموضعي العشري المصري القديم. النظام الستيني البابلي. النظام الروماني. أنظمة أبجدية. نظام المضاعف الهندي. ظهور الصفر. نظام الأرقام ، الرقم ، نظام الأرقام الموضعية ، نظام الأرقام غير الموضعي ، الأساس ، الأبجدية ، الأساس. نظرية الوجود والتفرد لتمثيل العدد الطبيعي كسلسلة قوى. شكل موسع لكتابة رقم ، شكل مطوي الجمع ، الطرح ، الضرب ، قسمة الأرقام في أنظمة الأرقام المختلفة. تحويل عدد صحيح من P-number نظام إلى عشري. تحويل الرقم P الأخير إلى رقم عشري. تحويل عدد P دوري لانهائي إلى رقم عشري. تحويل عدد صحيح من عشري إلى R-ary. تحويل الكسر العشري الأخير إلى رقم P. تحويل كسر عشري دوري لانهائي إلى رقم P. ترجمة الأرقام من نظام P-ary إلى نظام Q-ary. العلاقة بين أنظمة الأرقام مع القواعد Pm = Q.

عرض المعلومات على الكمبيوتر (10 ساعات)

تمثيل الأعداد الصحيحة والأرقام الحقيقية في الكمبيوتر. العشري ، شكل طبيعي. الكود التكميلي والعائد ، النقطة الثابتة ، النقطة العائمة. عدد صحيح من العمليات الحسابية في عدد محدود من الأرقام. تدوين طبيعي للأرقام الحقيقية. تمثيل أرقام الفاصلة العائمة. مميزات تطبيق الحساب الحقيقي للكمبيوتر. البايت والشخصية. ترميزات. إدخال الرمز. رمز الحرف الرقمي ، جداول ترميز الأحرف (أنظمة الترميز ، نظام ترميز النص العالمي). النقطية ، مبدأ التحلل ، نظام ترميز RGB. التقدير المكاني. لوحة ألوان الصورة النقطية. دقة الشاشة ، عمق اللون ، وضع الرسومات. أوضاع ترميز الصورة الملونة. شكل المعلومات التناظرية ومنفصلة. أخذ العينات. تردد أخذ العينات. عمق الترميز. طرق ضغط المعلومات الرقمية. تمثيل المعلومات في الحاسوب

مقدمة في جبر المنطق (14 ساعة).

ما هو الجبر الإرشادي. إفادة. جملة بسيطة ، جملة معقدة. عمليات النفي المنطقي ، الانفصال ، الاقتران ، الضمني ، التكافؤ. خصائص العمليات المنطقية. الصيغ المنطقية ، جداول الحقيقة ، قوانين الهوية ، التناقض ، الوسط المستبعد ، النفي المزدوج ، القدرة على العمل ، القدرة على التواصل ، الترابط ، التوزيع ، دي مورغان. حل مشكلة منطقية باستخدام وظائف التفكير المنطقي. بناء وتحويل التعبيرات المنطقية. حساب قيمة التعبير المنطقي. بناء جدول الحقيقة والدائرة المنطقية لوظيفة منطقية. حل نظام معادلات منطقية حل بواسطة جبر المنطق. طريقة رسومية لحل المسائل المنطقية: الرسوم البيانية ، الأشجار. حل جدولي. حل المشكلات المنطقية على الكمبيوتر: بلغة برمجة ، في جدول بيانات. تصغير الدوال المنطقية في فئة الأشكال العادية المنفصلة. العناصر المنطقية AND، OR، NOT: المخططات الهيكلية والوظيفية ، مبدأ التشغيل.

عناصر نظرية الخوارزميات (13 ساعة)

الأبجدية ، الحرف ، الكلمة ، حدوث الكلمات ، تحويلات الكلمات ، الاستبدال ، الاستبدال النهائي ، تكوين الخوارزميات ، الكلمات المعادلة ، حساب التفاضل والتكامل. أنواع الخوارزميات وطرق كتابة الخوارزميات. حل مشاكل تجميع الخوارزميات. صقل مفهوم الخوارزمية. آلة تورينج. حل المشكلات المتعلقة ببرمجة آلات تورينج. آلة بوست كتحسين لمفهوم الخوارزمية. المشاكل غير القابلة للحل حسابيًا والوظائف الحسابية مفهوم تعقيد الخوارزمية. خوارزميات البحث خوارزميات الفرز.

أساسيات نظرية المعلومات (9 ساعات)

مفهوم المعلومات. كمية المعلومات. وحدات قياس المعلومات. صيغة هارتلي. قانون الجمع للمعلومات. صيغة شانون. الترميز الأمثل للمعلومات. كود هوفمان

الأسس الرياضية للهندسة الحسابية ورسومات الحاسوب (11 ساعة)

الإحداثيات والمتجهات على. مشاكل رسومات الحاسوب على الترتيب المتبادل للنقاط والأرقام. المضلعات. كائنات هندسية في الفضاء.

النتائج المخططة لدراسة الموضوع

تطوير الذات

تمكن دراسة مقرر "الأسس الرياضية للمعلوماتية" الطلاب من تحقيق نتائج التطوير التالية:

القدرة على التعبير بوضوح ودقة وكفاءة عن أفكار الفرد في الكلام الشفوي والمكتوب ، وفهم معنى المهمة ، وبناء الحجج ، وإعطاء الأمثلة والأمثلة المضادة ؛

التفكير النقدي ، والقدرة على التعرف على العبارات غير الصحيحة منطقيًا ، وتمييز الفرضية عن الحقيقة ؛

فهم المعلوماتية كمجال للنشاط البشري ، حول مراحل تطورها ، حول أهميتها لتطور الحضارة ؛

الإبداع في التفكير ، المبادرة ، الحيلة ، النشاط في حل المشكلات الرياضية ؛

القدرة على التحكم في عملية ونتائج النشاط الرياضي التربوي ؛

القدرة على الإدراك العاطفي للأشياء الرياضية والمهام والحلول والاستدلال.

تكوين المهارات التربوية العامة ومهارات وأساليب النشاط

النشاط المعرفي

يتعلم الطالب:

أساسيات تنفيذ أنشطة التصميم والبحث. التحقيق في المواقف العملية البسيطة ، ووضع الافتراضات ، وفهم الحاجة إلى اختبارها في الممارسة. استخدام العملي و يعمل المختبر، تجارب بسيطة لإثبات الافتراضات المطروحة ؛ وصف نتائج هذه الأعمال ؛

استخدام طريقة الملاحظة تحت إشراف المعلم للتعرف على العالم من حولك ؛

لإجراء بحث موسع عن المعلومات باستخدام موارد المكتبات والإنترنت ؛

لإجراء المقارنة والمقارنة ؛

بناء التفكير المنطقي

شرح الظواهر والعمليات والصلات والعلاقات التي تم تحديدها في سياق الدراسة ؛

أساسيات القراءة التمهيدية والدراسة والاستيعاب والبحث ؛

يجد في مصادر مختلفة المعلومات اللازمة لحل المسائل الرياضية ، وتقديمها في شكل مفهوم ؛ اتخاذ القرارات في ظروف المعلومات غير الكاملة والمتكررة والدقيقة والاحتمالية ؛

تحديد الأهداف واختيار وإنشاء الخوارزميات لحل المشكلات التربوية في الرياضيات ؛

لرؤية مشكلة رياضية في سياق حالة مشكلة في تخصصات أخرى ، في الحياة المحيطة ؛

فهم واستخدام الوسائل البصرية الرياضية (الرسوم البيانية ، الرسوم البيانية ، الجداول ، الرسوم البيانية ، إلخ) للتوضيح والتفسير والمناقشة ؛

طرح الفرضيات عند حل مشكلات التعلم وفهم الحاجة إلى اختبارها ؛

تطبيق الأساليب الاستقرائية والاستنتاجية للاستدلال ، راجع الاستراتيجيات المختلفة لحل المشكلات ؛

فهم جوهر الوصفات الخوارزمية والقدرة على التصرف وفقًا للخوارزمية المقترحة ؛

تحديد الأهداف بشكل مستقل واختيار وإنشاء خوارزميات لحل المشكلات التربوية في الرياضيات ؛

القدرة على تخطيط وتنفيذ الأنشطة التي تهدف إلى حل مشاكل البحث.

أنشطة المعلومات والاتصالات

يتعلم الطالب:

• فهم الكلام الشفوي بشكل مناسب ونقل محتوى النص المستمع في شكل مضغوط أو موسع وفقًا للغرض من مهمة التدريب.

  المونولوج الخاص والخطاب الحواري ، وبناء بيان سياقي مونولوج ؛ الانخراط في التواصل اللفظي ، والمشاركة في حوار (فهم وجهة نظر المحاور ، والاعتراف بالحق في رأي مختلف) ؛

  أن يتقن اللغة الشفوية والمكتوبة ؛ إنشاء بيانات مكتوبة تنقل المعلومات المسموعة بشكل كافٍ وتقرأ بدرجة معينة من الاختصار (باختصار ، انتقائي ، كامل) ، ضع الخطط ؛

  إعطاء أمثلة ، واختيار الحجج ، وصياغة الاستنتاجات ، والتفكير في شكل شفهي أو مكتوب نتائج أنشطتهم ؛

  استخدام وسائل الكلام بشكل مناسب لحل مهام التواصل المختلفة ؛ اختيار واستخدام الوسائل التعبيرية للغة وأنظمة الإشارة (نص ، جدول ، رسم بياني ، سلسلة سمعية بصرية ، إلخ) وفقًا لمهمة التواصل ونطاقه وحالته.

  استخدام وسائل لغة مناسبة لعرض مشاعرهم وأفكارهم ودوافعهم واحتياجاتهم ؛

  استخدام مصادر المعلومات المختلفة لحل المشكلات المعرفية والتواصلية ، بما في ذلك الموسوعات والقواميس وموارد الإنترنت وقواعد البيانات الأخرى.

  صياغة آرائهم وموقفهم ومناقشتها وتنسيقها مع مواقف الشركاء للتعاون في تطوير حل مشترك في الأنشطة المشتركة ؛

  طرح الأسئلة اللازمة لتنظيم الأنشطة الخاصة بك والتعاون مع شريك ؛

  ممارسة الرقابة المتبادلة وتقديم المساعدة المتبادلة اللازمة في التعاون ؛

  العمل في مجموعة - إقامة علاقات عمل.

  أخذ زمام المبادرة في تنظيم العمل المشترك (قيادة الأعمال) ؛

  في عملية الاتصال ، يكون دقيقًا ومتسقًا وكاملًا أن ننقل إلى الشريك المعلومات الضرورية كمبدأ توجيهي لبناء إجراء ؛

  الدخول في حوار وكذلك المشاركة في مناقشة جماعية للمشاكل ؛

نشاط تأملي

يتعلم الطالب:

تحديد الأهداف ، بما في ذلك تحديد أهداف جديدة ، وتحويل مهمة عملية إلى مهمة معرفية ؛

تنظيم الأنشطة التعليمية بشكل مستقل (تحديد الأهداف ، التخطيط.).

تقييم إنجازاتهم الأكاديمية وسلوكهم.

مراقبة قواعد السلوك في البيئة

أن يكونوا قادرين على التحكم بشكل مستقل في وقتهم وإدارته ؛

تكوين كفاءة تكنولوجيا المعلومات والاتصالات للطلاب

التعامل مع أجهزة تكنولوجيا المعلومات والاتصالات

يتعلم الطالب:

لإجراء اتصال المعلومات بالشبكة المحلية والإنترنت العالمية ؛

دخول بيئة المعلومات لمؤسسة تعليمية ، بما في ذلك عبر الإنترنت ، ووضع كائنات المعلومات المختلفة في بيئة المعلومات.

التواصل والتفاعل الاجتماعي

يتعلم الطالب:

استخدام إمكانيات البريد الإلكتروني لتبادل المعلومات ؛

لإجراء تفاعل تعليمي في فضاء المعلومات لمؤسسة تعليمية (تلقي المهام وإتمامها ، وتلقي التعليقات ، وتحسين عمل الفرد ، وبناء محفظة) ؛

بحث وتنظيم تخزين المعلومات

يتعلم الطالب:

استخدام طرق مختلفة للبحث عن المعلومات على الإنترنت ، وخدمات البحث ، وبناء استعلامات للبحث عن المعلومات وتحليل نتائج البحث ؛

استخدام طرق البحث عن المعلومات على جهاز كمبيوتر شخصي وفي بيئة المعلومات الخاصة بالمؤسسة وفي الفضاء التعليمي ؛

استخدام المكتبة المختلفة ، بما في ذلك الكتالوجات الإلكترونية ، للعثور على الكتب اللازمة ؛

أساسيات التدريس والبحث وأنشطة المشاريع

ستتاح للطالب الفرصة لتعلم:

تخطيط وتنفيذ بحث تعليمي ومشروع تعليمي ، باستخدام الأساليب والتقنيات المناسبة للمشكلة قيد الدراسة ؛

التعبير عن وجهة نظرهم بوضوح ومنطقية ودقة ، واستخدام أدوات لغوية مناسبة للمشكلة قيد المناقشة ؛

تكوين كفاءة القراءة ،

المهارات والقدرات على العمل مع النص

العمل مع النص: البحث عن المعلومات وفهم القراءة

يتعلم الطالب:

تصفح محتوى النص وفهم معناه الشامل:

تحديد الموضوع الرئيسي، الغرض العام أو الغرض من النص ؛

اختر من النص أو اختر عنوانًا يطابق المحتوى والمعنى العام للنص ؛

صياغة أطروحة تعبر عن المعنى العام للنص ؛

توقع محتوى خطة موضوع النص من خلال العنوان واستناداً إلى الخبرة السابقة ؛

شرح ترتيب الأجزاء / التعليمات الواردة في النص ؛

قارن بين النص الرئيسي والمكونات غير النصية: العثور على تناظر بين جزء من النص وفكرته العامة التي تمت صياغتها بواسطة سؤال ، وشرح الغرض من الخريطة ، والرسم ، وشرح أجزاء من رسم بياني أو جدول ، وما إلى ذلك ؛

ابحث عن المعلومات المطلوبة في النص (قم بتشغيل النص بعينيك ، وحدد عناصره الرئيسية ، وقارن أشكال التعبير عن المعلومات في الطلب وفي النص نفسه ، وحدد ما إذا كانت متطابقة أو مترادفة ، وابحث عن الوحدة اللازمة المعلومات الواردة في النص) ؛

حل المهام التربوية المعرفية والتعليمية العملية التي تتطلب فهماً كاملاً ونقدياً للنص:

تحديد هدف للقراءة ، وتوجيه الانتباه إلى المعلومات المفيدة في الوقت الحالي ؛

فهم الحالة الذهنية للشخصيات في النص ، وتعاطف معهم.

العمل مع النص: تحويل المعلومات وتفسيرها

يتعلم الطالب:

هيكلة النص باستخدام ترقيم الصفحات والقوائم والروابط وجدول المحتويات ؛ تأكد من التهجئة؛ استخدام الجداول والصور في النص ؛

تحويل النص باستخدام أشكال جديدة لعرض المعلومات: الصيغ والرسوم البيانية والرسوم البيانية والجداول (بما في ذلك الديناميكية والإلكترونية ، ولا سيما في المهام العملية) ، والانتقال من تمثيل البيانات إلى آخر ؛

تفسير النص:

مقارنة وتباين المعلومات الواردة في النص ذات الطبيعة المختلفة ؛

إيجاد الحجج في النص لدعم الأطروحات المطروحة ؛

العمل مع النص: تقييم المعلومات

يتعلم الطالب:

الرد على محتوى النص:

ربط المعلومات الموجودة في النص بالمعرفة من مصادر أخرى ؛

تقييم العبارات الواردة في النص بناءً على أفكارهم حول العالم ؛

إيجاد حجج للدفاع عن وجهة نظرهم ؛

الرد على شكل النص: تقييم ليس فقط محتوى النص ، ولكن أيضًا شكله ، وبشكل عام - مهارة تنفيذه ؛

النتائج الموضوعية

نتيجة لهذا المقرر الدراسي ، سيعرف الطلاب:

• حول دور المعرفة الأساسية (الرياضيات) في تطوير المعلوماتية ،

تكنولوجيا المعلومات والاتصالات؛

• ميزات حساب الكمبيوتر على الأعداد الصحيحة ؛

  طرق تمثيل الأرقام الحقيقية في الكمبيوتر ؛

  مبدأ تمثيل المعلومات النصية في الكمبيوتر ؛

  مبدأ رقمنة المعلومات الرسومية والصوتية ؛

  بديهيات ووظائف جبر المنطق ؛

  مجموعات كاملة وظيفيا من وظائف المنطق ؛

  مفهوم "الشكل العادي المنفصل" ؛

  مفهوم المؤدي ، بيئة المؤدي ؛

  مفهوم تعقيد الخوارزمية ؛

  مفهوم الوظيفة الحسابية ؛

  جوهر الأساليب المختلفة لتحديد كمية المعلومات ؛

  نطاق صيغ هارتلي وشانون ؛

  طرق العمل مع المضلعات والمتعددة السطوح في رسومات الحاسوب ؛

  صيغ الدوران في الفضاء.

الدعم التربوي والمنهجي للبرنامج

عند إجراء الفصول الدراسية ، يتم توفير تنفيذ أنشطة النظام والأساليب المتمايزة والمتمحورة حول الطالب ، والتي ستسمح للطلاب بالتحرك على طول مسارهم داخل الدورة والنجاح ، ولهذا يتم توفير مهام بدرجات متفاوتة من الصعوبة.

أشكال تنظيم العملية التعليمية

الدرس هو وحدة العملية التعليمية. في الجزء الأول من الدرس ، يتم شرح المادة الجديدة ، ويتم التخطيط لورشة عمل كمبيوتر (عمل عملي) في نهاية الدرس. يعمل الطلاب على الكمبيوتر في 10 فصول لمدة 15-20 دقيقة. أثناء التدريب ، يُعرض على الطلاب عمل اختبار قصير (5-10 دقائق) (في شكل اختبار). من المهم جدًا أن يكون لكل طالب إمكانية الوصول إلى جهاز كمبيوتر ويحاول تنفيذ العمل العملي وفقًا للوصف بمفرده ، دون مساعدة خارجية من مدرس أو رفاق.

يتم إيلاء اهتمام خاص لتنظيم العمل المستقل للطلاب على الكمبيوتر . يجب دعم تكوين مهارات المستخدم لإدخال الكمبيوتر في أنشطة التعلمالعمل الإبداعي المستقل ، ذات مغزى شخصي للطالب. يتم تحقيق ذلك من خلال موضوع المعلوماتورشة عمل ، وجوهرها هو ملء مشاكل المعلوماتية بمحتوى موضوع ذي صلة.

لتطوير الأنشطة المعرفية والتواصلية والانعكاسية ، يتم استخدام ما يلي:

تقنية التعلم القائم على حل المشكلات ، والتي تتضمن تنظيم أنشطة بحث مستقلة للطلاب لحل المشكلات: لا يقوم المعلم بتوصيل المعرفة في شكل نهائي ، ولكنه يضع مشكلة أمام الطالب ، ويثير اهتمامه ، ويثير الرغبة في العثور على طريقة لحلها. في سياق التعلم القائم على حل المشكلات ، يطور الطلاب معارف ومهارات جديدة ويطورون النشاط المعرفي والتفكير الإبداعي والصفات الشخصية الأخرى ؛

تكنولوجيا التعلم القائم على المشاريع ، والتي تتضمن حل المشكلات العملية ، والعيش في مواقف محددة ، وتصميم عمليات جديدة. إن الغرض من التعلم المعتمد على المشاريع ليس استيعاب كمية المعرفة بقدر ما هو تطوير وإثراء تجربة الطلاب الخاصة وأفكارهم حول العالم ؛

التعلم المتباين - إنشاء مجموعات من مستويات مختلفة وفقًا لنوعية المعرفة ، ووتيرة استيعاب المادة ، ودوافع التعلم ، وطريقة التفكير.

تعتبر مسألة الاستخدام الفعال لتكنولوجيا المعلومات والاتصالات في الفصل الدراسي وثيقة الصلة بالموضوع.

يقوم الطلاب بدور نشط في الأنشطة التعليمية ، حيث تعتبر التكنولوجيا أداة بسيطة تستخدم لإنشاء وإكمال المهام والتعلم.

يستخدم الطلاب التكنولوجيا لفهم المحتوى وإعطاء معنى لتعلمهم.

يستخدم الطلاب أدوات التكنولوجيا للتعاون مع الطلاب الآخرين.

يختار الطلاب أدوات التكنولوجيا المناسبة لإكمال الأنشطة المشتركة بين المناهج الدراسية ، بما في ذلك الآداب الرقمية والتفاعل الاجتماعي المسؤول.

يستخدم الطلاب أدوات التكنولوجيا لاستكشاف البيانات وتحديد الأهداف وتخطيط الأنشطة ومراقبة التقدم في المهام وتقييم النتائج.

عند تنظيم دروس في المعلوماتية وتكنولوجيا المعلومات ، من الضروري استخدامها أساليب مختلفةوالوسائل التعليمية من أجل تقليص العمل في الكمبيوتر الشخصي إلى معيار منظم ، من ناحية ؛ من ناحية أخرى ، لتحقيق أكبر تأثير تربوي.

في الدروس ، يتم استخدام طرق عامة ومحددة تتعلق باستخدام أدوات تكنولوجيا المعلومات والاتصالات بالتوازي:

طرق التدريس اللفظية (سرد القصص ، الشرح ، المحادثة ، العمل مع كتاب مدرسي) ؛

الأساليب المرئية (الملاحظة ، التوضيح ، العرض التوضيحي للمساعدات البصرية ، العروض التقديمية) ؛

الأساليب العملية (التدريبات الشفوية والمكتوبة ، والعمل العملي على جهاز كمبيوتر) ؛

تعلم مشكلة؛

طريقة المشروع

طريقة الدور.

الأنواع الرئيسية للدروس:

درس في تعلم مواد جديدة ؛

درس السيطرة على المعرفة.

درس عام

درس مشترك.

أشكال التحكم في مستوى إنجازات الطلاب

ومعايير التقييم

للتحكم في تحقيق نتائج التعليم العام وتقييمه ، يتم استخدام النظام التالي من أشكال وأنواع إجراءات الضبط والتقييم:

ابدأ السيطرة :

بدء العمل التشخيصي ؛

السيطرة الحالية :

ملاحظات على أنشطة الطالب في سياق الفصول ؛

عمل مستقل؛

التنفيذ الحالي لمهام انتقائية تعليمية - عملية وتعليمية - معرفية لتقييم قدرة الطلاب واستعدادهم لإتقان المعرفة المنهجية ، وتجديدهم المستقل ، ونقلهم وتكاملهم ؛ القدرة على التعاون والتواصل وحل المشكلات المهمة على المستوى الشخصي والاجتماعي وترجمة الحلول إلى ممارسة ؛ قدرات التنظيم الذاتي ، والتنظيم الذاتي والتفكير ؛

عمل تشخيصي للموضوع قيد الدراسة ، وما إلى ذلك ؛

متوسط السيطرة:

اختبارات؛

أداء العمل الإبداعي.

عمل التحقق

نهائي السيطرة

- العمل النهائي

أشكال الرقابة النهائية:

اختبار؛

العمل العملي الإبداعي.

معايير وقواعد تقييم معرفة ومهارات وقدرات الطلاب

يتضمن التحكم تحديد مستوى تطوير المواد التعليمية في دراسة كل من الأقسام الفردية والمسار الكامل لعلوم الكمبيوتر وتكنولوجيا المعلومات ككل.

تتم السيطرة الحالية على استيعاب المواد عن طريق المسح الشفوي / الكتابي. بشكل دوري ، يتم التحقق من المعرفة والمهارات المتعلقة بالموضوعات التي يتم تناولها عن طريق التحكم الكتابي أو مهام الاختبار.

عمل الاختبار (إجابة شفهية أو كتابية)

« الائتمان "- إجابة تفصيلية كاملة ، مع تضمين مواد إضافية .. الإجابة مذكورة بالتسلسل ، باستخدام الأمثلة الخاصة بك. يقارن الطالب المادة بالمادة السابقة. يمكن استنتاج المواقف النظرية بشكل مستقل على أساس الحقائق والملاحظات والتجارب. يقارن النظريات المختلفة ويعبر عن وجهة نظره فيها بالحجج. أو ، عند الإجابة ، لا يتم الكشف عن محتوى المادة بشكل كامل ، ولكن يتم عرض فهم عام للمسألة والمهارات الكافية لاستيعاب المزيد من مواد البرنامج. توجد أخطاء في تعريف المفاهيم ، واستخدام المصطلحات المادية ، والتي يتم تصحيحها بأسئلة توجيهية من المعلم.

"فشل" - معرفة مجزأة غير منهجية ، ارتكبت أخطاء جسيمة. لا تسمح المعرفة غير الكافية بفهم المادة أو رفض الإجابة.

العمل التطبيقي

"اختبار" - ينشئ الطالب نموذجًا للجهاز أو تخطيطًا أو مجردة ، ويطور بشكل مستقل خطة مرحلية ، ويمكن لاحتياطات السلامة شرح النتيجة. إنشاء نموذج وتخطيط وملخص مع بعض أوجه القصور (يتم شرح نتائج التجربة فقط بالأسئلة الإرشادية ، والنتائج لا تتوافق مع الحقيقة).

"فشل" - لم يتم مراعاة قواعد السلامة ، ولم يتم ملاحظة تسلسل إنشاء نموذج أو تخطيط أو ملخص. لا يمكن للطالب شرح النتيجة أو رفض إكمال العمل.

الخدمات اللوجستية

العملية التعليمية

حقيبة تعليمية

أدوات

: درس تعليمي .

معينات التدريب الفني:

سبورة مع مجموعة من التركيبات لربط الجداول والملصقات والصور ؛

جهاز عرض الوسائط المتعددة

شاشة التعريض

كمبيوتر شخصي للمعلم (1 جهاز كمبيوتر) ؛

كمبيوتر شخصي للطلاب (11 قطعة).

الماسح الضوئي؛

طابعة ليزرية؛

كاميرا رقمية

مساعدات الشاشة والصوت:

مصادر تعليمية متعددة الوسائط (رقمية) تتوافق مع موضوع البرنامج.

معدات الفئة:

طاولات مزدوجة للطلاب مع مجموعة من الكراسي ؛

طاولة المعلم مع قاعدة.

خزانات لتخزين الكتب المدرسية والمواد التعليمية والكتيبات وما إلى ذلك ؛

لوحات الحائط لتعليق المواد التوضيحية.

دعم المعلومات

الأدب المستخدم في إعداد البرنامج

جزء مجموعة تعليمية يتضمن المقرر الأساسي "الأسس الرياضية للمعلوماتية":

برامج المؤسسات التعليمية: المعلوماتية. من الصف الثاني إلى الحادي عشر / جمعه إم. ن. بورودين. - م: بينوم. مختبر المعرفة ، 2012. - 584 ثانية

إي. أندريفا ، ل. بوسوفا ، آي إن. فالين "الأسس الرياضية للمعلوماتية". مقرر اختياري:أدوات - م: بينوم. معمل المعرفة ، 2012.

إي. أندريفا ، ل. بوسوفا ، آي إن. فالين "الأسس الرياضية للمعلوماتية". دورة اختيارية: درس تعليمي - م: بينوم. معمل المعرفة ، 2012.

معيار المستوى الأساسي تعليم عام، تمت الموافقة عليه بأمر من وزارة الدفاع في الاتحاد الروسي رقم 1312 بتاريخ 9 مارس 2004.

برنامج نموذجي للتعليم العام (الأساسي) في مجال المعلوماتية وتقنيات المعلومات (خطاب من إدارة سياسة الدولة في التعليم بوزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي بتاريخ 07.07.2005 رقم 03-1263)

كوزنتسوف أ.أ. ، بوجاتش ف.مهام الاختبار. أدوات. - م: "Binom. معمل المعرفة 2003 + قرص مرن

Samylkina V. بناء مهام الاختبار في المعلوماتية. أدوات. - م: "Binom. معمل المعرفة "، 2003

تشيرنوف أ. المعلوماتية. اختبارات الأولمبياد والاختبار النهائي. - فولغوغراد: "مدرس" ، 2006

شاكين في. المعلوماتية. درس تعليميللمتقدمين MTUCI. موسكو 2005

شاكين في. المعلوماتية. مجموعة من المهام للمتقدمين MTUCI. موسكو 2005

تيخوميروف ف. علوم الحاسب الجزء 1-5. MESI. - موسكو 2005

لارينا إ. المعلوماتية. 5-11 درجات. أنشطة المشروع للطلاب. - فولغوغراد: "مدرس" ، 2009

Pyshnaya E.A. المعلوماتية. 5-11 درجات. مواد للدروس والأنشطة اللامنهجية. - فولغوغراد: "مدرس" ، 2009

مندل أ. المعلوماتية 9-11. إعداد الطلاب للأولمبياد. - فولغوغراد: "مدرس" ، 2009

موسوعة مدرس علوم الحاسب GI رقم 11-17.07

الأولمبياد المعلوماتية GI رقم 16.06 ، 23.06 (ص .22-40)

مجموعة من المصادر التعليمية الرقمية للصف العاشر (http://metodist.lbz.ru)

موارد المجموعة الموحدة للموارد التعليمية الرقمية (http://school-collection.edu.ru/)

موارد ويكيبيديا

موارد الإنترنت

« البوابة التعليمية الروسية - [مورد إلكتروني]. (تاريخ الوصول: 22.08.2013)

مجموعة موحدة من الموارد التعليمية الرقمية - [مورد إلكتروني]. (تاريخ الوصول: 22.08.2013)

المركز الاتحادي للمعلومات والموارد التعليمية - [مورد إلكتروني]. (تاريخ الوصول: 22.08.2013)

التقويم - التخطيط المواضيعي

№ درس

الموضوع ونوع الدرس

عدد الساعات

نتائج التعلم

نوع السيطرة ، النشاط المستقل

موضوعات

مهارات التعلم العامة ومهارات وأساليب النشاط والكفاءات

1 - قسم "أنظمة الأرقام" (10 ساعات)

07.09

التعريفات الأساسية المتعلقة بأنظمة الترقيم الموضعي. مفاهيم الأساس. مبدأ الموقف.

معرفة الأفكار العامة حول أنظمة الأرقام الموضعية وغير الموضعية ؛ تكون قادرة على تحديد الأساس والأبجدية لنظام الأرقام

الإدراكي: بناء سلسلة منطقية من العمليات الحسابية ، بطريقة متسقة ودقيقة وكفاءة للتعبير عن أفكارك في خطاب شفهي وكتابي ؛ إتقان نظام المعرفة والمهارات الرياضية اللازمة للتطبيق في الأنشطة العملية ، ودراسة التخصصات ذات الصلة ، والتعليم المستمر ؛

عاكس:

07.09

تفرد تمثيل الأرقام في أنظمة الأرقام P-ary. أرقام أنظمة الترقيم الموضعي.

اعرف: نظرية الوجود والتفرد في تمثيل عدد طبيعي في شكل سلسلة قوى

14 .09

الأشكال الموسعة والمنهارة لكتابة الأرقام. تمثيل الأرقام التعسفية في أنظمة الأرقام الموضعية.

تعرف على كيفية تمثيل الأرقام بأشكال مطوية وموسعة ، لتكون قادرًا على تمثيل الأرقام في أشكال مختلفة

14 .09

العمل المستقل رقم 1. العمليات الحسابية في أنظمة عدد P-ary.

عمل مستقل

21 .09

تحويل الأرقام من نظام رقمي إلى آخر

تعرف على الخوارزمية الخاصة بتحويل عدد صحيح من نظام P-number إلى نظام عشري. تحويل الرقم P الأخير إلى رقم عشري. تحويل عدد P دوري لانهائي إلى رقم عشري. أن تكون قادرًا على إجراء عمليات حسابية على أعداد صغيرة.

21 .09

تحويل الأرقام من نظام الأرقام P إلى النظام العشري.

28 .09

تحويل الأعداد من نظام الأعداد العشرية إلى R-ary.

تعرف على الخوارزمية الخاصة بتحويل عدد صحيح من نظام الأرقام العشري إلى نظام P-number. ترجمة الأرقام من نظام P-ary إلى نظام Q-ary.

28 .09

العمل المستقل №2. العلاقة بين أنظمة الأرقام مع القواعدص م = س

كن قادرًا على إيجاد العلاقة بين أنظمة الأرقام مع القواعدص م = س

عمل مستقل

0 5.10

نظم الأرقام وهندسة الحاسبات

معرفة أنظمة الأرقام وهندسة الحاسب الآلي

0 5.10

اختبار

أن تكون قادرًا على إجراء عمليات حسابية على الأرقام في أنظمة الأرقام المختلفة

اختبار

12 .10

تحليل العمل الرقابي. الدرس الأخير.

2 - قسم "تمثيل المعلومات في الحاسوب" (11 ساعة)

12 .10

تمثيل الأعداد الصحيحة. الكود المباشر. كود إضافي.

تعرف على كيفية تمثيل الأعداد الصحيحة والأرقام الحقيقية في الكمبيوتر. تكون قادرة على كتابة رمز إضافي وعكسي.

الإدراكي:

الاختيار المستقل وصياغة الهدف المعرفي ؛ البحث عن المعلومات الضرورية واختيارها ؛ تطبيق طرق استرجاع المعلومات ، بما في ذلك استخدام أدوات الكمبيوتر ؛ هيكلة المعرفة

المعلومات والاتصال:

البحث عن المعلومات الضرورية واختيارها ؛ تطبيق طرق استرجاع المعلومات ، بما في ذلك استخدام أدوات الكمبيوتر ؛

تخطيطالتعاون التربوي مع المعلم والأقران - تحديد الأهداف ووظائف المشاركين وطرق التفاعل ؛

عاكس: تقييم وتطبيق قدراتهم بشكل مناسب في الأنشطة الجماعية

1 9.10

عدد صحيح من العمليات الحسابية في عدد محدود من الأرقام.

أن تكون قادرًا على إجراء عمليات حسابية في عدد محدود من الأرقام.

1 9.10

العمل المستقل رقم 3. تدوين طبيعي للأرقام الحقيقية. تمثيل أرقام الفاصلة العائمة.

تكون قادرة على تمثيل أرقام الفاصلة العائمة.

عمل مستقل

02.11

مميزات تطبيق الحساب الحقيقي للكمبيوتر. العمل المستقل رقم 4.

أن تكون قادرًا على تنفيذ إجراءات الحساب الحاسوبي الحقيقي.

عمل مستقل

02.11

العمل العملي رقم 1 "تمثيل المعلومات النصية"

معرفة طرق ترميز المعلومات النصية ، وأنظمة الترميز الرئيسية ؛ تكون قادرة على تشفير النص

العمل التطبيقي

09.11

العمل العملي رقم 2 "تمثيل المعلومات التصويرية"

تعرف على مبدأ التحلل ، نظام الترميز RGB. .

أن تكون قادرًا على تحديد دقة الشاشة وعمق الألوان ووضع الرسومات وأنماط ترميز الصور الملونة.

العمل التطبيقي

09.11

تمثيل المعلومات السليمة.

تعرف على أشكال المعلومات التناظرية والمنفصلة.

1 6.11

طرق ضغط المعلومات الرقمية.

تعرف على طرق ضغط المعلومات الرقمية.

1 6.11

اختبار

تكون قادرة على تمثيل المعلومات على جهاز الكمبيوتر

اختبار

2 3.11

تحليل العمل الرقابي.

3. قسم "مقدمة في جبر المنطق" (14 ساعة)

2 3.11

جبر المنطق. مفهوم الكلام.

لديك فكرة عن فرع الرياضيات ، وجبر المنطق ، والبيان كموضوع له ، وحول العمليات على العبارات.

الإدراكي: مهارة

مهارةيشرح واقع

المعلومات والاتصال:

تنسيق وتنسيق الأنشطة مع المشاركين الآخرين ؛ تقييم موضوعي لمساهمتك في حل المهام المشتركة للفريق

عاكس: تقييم وتطبيق قدراتهم بشكل مناسب في الأنشطة الجماعية

30 .11

العمليات المنطقية.

تعرف على العمليات المنطقية الأساسية على العبارات وخصائص العمليات المنطقية.

30 .11

الصيغ المنطقية وجداول الحقيقة ..

تعرف على القوانين الأساسية لجبر المنطق القدرة على تكوين وتحويل التعبيرات المنطقية وفقًا للقوانين المنطقية ، وتجميع جدول الحقيقة

0 7.12

قوانين جبر المنطق

0 7.12

تطبيق الجبر المنطقي (حل مشاكل منطق النص أو جبر تبديل الدوائر)

أن تكون قادرًا على حل المشكلات المنطقية باستخدام التفكير. الحل عن طريق الجبر المنطق. طريقة رسومية لحل المسائل المنطقية: الرسوم البيانية ، الأشجار. حل جدولي. حل المشكلات المنطقية على الكمبيوتر: بلغة برمجة ، في جدول بيانات.

1 4.12

عمل التحقق. جداول الحقيقة

عمل التحقق

1 4.12

وظائف منطقية

تعرف على الوظائف المنطقية

21 .12

الأشكال المتعارف عليها للصيغ المنطقية. نظرية على SDNF.

تكون قادرة على بناء وتحويل التعبيرات المنطقية. حساب قيم التعبير المنطقي. بناء جدول حقيقة ودائرة منطقية لوظيفة منطقية.

21 .12

تصغير الدوال المنطقية في فئة الأشكال العادية المنفصلة.

تكون قادرة على تقليل الوظائف المنطقية

11.01

عمل عملي على بناء SDNF وتقليله

أن تكون قادرًا على بناء SDNF وتقليله

العمل التطبيقي

11.01

18.01

عناصر الدوائر

تعرف على العناصر المنطقية (موصل ، مفكك ، عاكس) والدوائر الإلكترونية. أن تكون قادرًا على كتابة وتحويل التعبيرات المنطقية باستخدام عمليات AND و OR و NOT.

1 8.01

25.01

أعمال المراقبة النهائية.

تحليل العمل الرقابي.

اختبار

4 - قسم "عناصر نظرية الخوارزميات" (12 ساعة).

2 5.01

مفهوم الخوارزمية. خصائص الخوارزميات.

التعرف على مفهوم "الخوارزمية" ، "المنفذ" ، خصائص الخوارزمية

الإدراكي:

تخطيط وتنفيذ الأنشطة الحسابية ، وتنفيذ المعطى وتصميم خوارزميات جديدة. تنمية التفكير المنطقي ، التمثيل المكاني ،

المعلومات والاتصال: التركيز على مجموعة متنوعة من الطرق لحل المشاكل ؛

تنسيق وتنسيق الأنشطة مع المشاركين الآخرين ؛ تقييم موضوعي لمساهمتك في حل المهام المشتركة للفريق

عاكس: تقييم وتطبيق قدراتهم بشكل مناسب في الأنشطة الجماعية

01.02

أنواع الخوارزميات وطرق كتابة الخوارزميات. حل مشاكل تجميع الخوارزميات.

تعرف على أنواع الخوارزميات وكيفية كتابة الخوارزميات. أن تكون قادرًا على حل المشكلات المتعلقة بتجميع الخوارزميات.

01.02

08.02

صقل مفهوم الخوارزمية. آلة تورينج. حل المشكلات المتعلقة ببرمجة آلات تورينج.

حل المشكلات وبرمجة آلات تورينج والبوست.

0 8.02

آلة بوست كتحسين لمفهوم الخوارزمية.

1 5.02

المشاكل غير القابلة للحل حسابيًا والوظائف الحسابية

1 5.02

عمل التحقق

عمل التحقق

22 .02

تحليل عمل التحقق. مفهوم تعقيد الخوارزمية.

مفهوم تعقيد الخوارزمية.

22 .02

خوارزميات البحث

تكون قادرة على كتابة خوارزميات البحث

2 9.02

29.02

خوارزميات الفرز

تكون قادرة على كتابة خوارزميات الفرز

0 7.03

07.03

عمل المشروع حول موضوع "الأهمية الثقافية لإضفاء الطابع الرسمي على مفهوم الخوارزمية"

حل مسائل تجميع الخوارزميات وتوضيح مفهوم الخوارزمية.

مشروع العمل

5. قسم "أساسيات نظرية المعلومات" (9 ساعات)

1 4.03

مفهوم المعلومات. كمية المعلومات. وحدات قياس المعلومات.

لديك فهم عام للمعلومات وخصائصها ؛ معرفة وحدات قياس المعلومات والعمل معها بحرية. فهم جوهر القياس كمقارنة للقيمة المقاسة بوحدة القياس.

الإدراكي: مهارةتسليط الضوء ، الاسم ، القراءة ، الوصف أشياء من الواقع.

مهارةيشرح العلاقة بين المفاهيم الأولية للمعلوماتية والأشياء الواقعيةواقع(اربطها ببعضها البعض ، وقم بتضمين المفاهيم الأساسية للمعلوماتية في قاموسك النشط).

المعلومات والاتصال: التركيز على مجموعة متنوعة من الطرق لحل المشاكل ؛

تنسيق وتنسيق الأنشطة مع المشاركين الآخرين ؛ تقييم موضوعي لمساهمتك في حل المهام المشتركة للفريق.

عاكس: تقييم وتطبيق قدراتهم بشكل مناسب في الأنشطة الجماعية

1 4.03

04 . 04

صيغة هارتلي

تعرف على صيغة هارتلي ، كن قادرًا على تطبيق هذه الصيغة

04.04

عمل التحقق

تطبيق صيغة هارتلي

عمل التحقق

11.04

قانون جمع المعلومات

تعرف على قانون الجمع للمعلومات

11.04

صيغة شانون

تعرف على صيغة شانون ، لتكون قادرًا على تطبيق هذه الصيغة

18.04

الترميز الأمثل للمعلومات. كود هوفمان

تعرف على كود هوفمان. تكون قادرة على ترميز المعلومات.

18.04

اختبار

تعرف على أساسيات نظرية المعلومات

اختبار

25.04

تحليل العمل الرقابي. الدرس الأخير

6 - قسم "الأسس الرياضية للهندسة الحاسوبية ورسومات الحاسوب" (10 ساعات)

25.04

الإحداثيات والمتجهات على المستوى

كن قادرًا على تحديد الإحداثيات والمتجهات على المستوى

الإدراكي: إتقان نظام المعرفة والمهارات الرياضية اللازمة للتطبيق في الأنشطة العملية ، ودراسة التخصصات ذات الصلة ، والتعليم المستمر ؛

المعلومات والاتصال: تكوين القدرة على القيام بأنشطة إعلامية مشتركة ، ولا سيما عند أداء المهام التعليمية ، بما في ذلك المشاريع.

عاكس: تقييم وتطبيق قدراتهم بشكل مناسب في الأنشطة الجماعية

03.05

03.05

طرق لوصف الخطوط على المستوى

تعرف على كيفية وصف الخطوط على مستوى ، والمعادلة المعيارية للخط المستقيم ، والمعادلات البارامترية لخط مستقيم ، وشعاع ، ومقطع

10.05

10.05

مشاكل رسومات الحاسوب على الموضع النسبي للنقاط والأشكال

أن تكون قادرًا على حل مشاكل رسومات الكمبيوتر على الموضع النسبي للنقاط والأشكال

16.05

16.05

المضلعات

كن قادرًا على حساب مساحة المضلع. ، التحقق من تحدب المضلع

23.05

23.05

كائنات هندسية في الفضاء

تعرف على الصيغ الأساسية ، لتكون قادرًا على تحديد نقاط التقاطع لخط مستقيم وشكل في الفراغ

6768

العمل التطبيقي

التعرف على الأسس الرياضية للهندسة الحاسوبية ورسومات الحاسوب

العمل التطبيقي

المجموع

اسم: الأسس الرياضية للمعلوماتية - مقرر اختياري - كتاب مدرسي.

يتم تضمين الكتاب المدرسي في المواد التعليمية للصفوف العليا جنبا إلى جنب مع دليل منهجيوالمختارات.
تكشف المادة العلاقة بين الرياضيات وعلوم الكمبيوتر ، وتوضح كيف حفز تطوير أحد هذه المجالات العلمية على تطوير مجال آخر. يتم تقديم فهم متعمق للأجهزة الرياضية المستخدمة في علوم الكمبيوتر ، وقد تم توضيح كيف أن النتائج التي تم الحصول عليها في الرياضيات كانت بمثابة مصدر للأفكار الجديدة والنتائج في نظرية الخوارزميات والبرمجة وأقسام أخرى من علوم الكمبيوتر.

جدول المحتويات
من المؤلفين. ثمانية
الفصل 1. عدد النظم. 11
§1.1. أنظمة الأرقام الموضعية. التعاريف الأساسية. ثلاثة عشر
أسئلة ومهام. تسعة عشر
§1.2. تفرد تمثيل الأرقام في أنظمة الأرقام P-ary. 20
أسئلة ومهام. 24
§1.3. تمثيل الأرقام التعسفية في أنظمة الأرقام الموضعية. 25
1.3.1. نماذج التسجيل الموسعة والطي. 25
1.3.2. تعداد الأعداد الطبيعية. 26
1.3.3. تمثيل عادي الكسور العشريةفي أنظمة عدد P-ary. 28
أسئلة ومهام. ثلاثين
§1.4. العمليات الحسابية في أنظمة عدد P-ary. 31
1.4.1. إضافة. 31
1.4.2. الطرح. 33
1.4.3. عمليه الضرب. 33
1.4.4. قسم. 35
أسئلة ومهام. 37
§1.5. تحويل الأرقام من نظام رقم P إلى نظام عشري. 38
1.5.1. ترجمة الأعداد الكاملة. 38
1.5.2. ترجمة كسور R-ary المحدودة. 40
1.5.3. ترجمة كسور R-ary الدورية. 42
أسئلة ومهام. 44
§1.6. ترجمة الأعداد من نظام الأرقام العشري إلى R-ary. 44
1.6.1. طريقتان لترجمة الأعداد الصحيحة. 44
1.6.2. ترجمة الكسور العشرية النهائية. 47
أسئلة ومهام. 49
§ 1.7. أنظمة الأرقام المختلطة. خمسون
أسئلة ومهام. 54
§ 1.8. نظم الأرقام وهندسة الحاسبات. 54
1.8.1. استخدام نظام الأعداد الثلاثي المتوازن. 56
1.8.2. باستخدام نظام أرقام فيبوناتشي. 58
1.8.3. حسابات الكمبيوتر غير الثنائية. 60
أسئلة ومهام. 61
خاتمة. 61
الفصل 2. تمثيل المعلومات في الحاسوب. 63
§ 2.1. تمثيل الأعداد الصحيحة. 65
2.1.1. تمثيل صحيح أرقام موجبة. 66
2.1.2. تمثيل الأعداد السالبة الصحيحة. 68
2.1.3. تعداد الأعداد في الحساب الحاسوبي الصحيح. 71
2.1.4. ملامح تنفيذ العمليات الحسابية في عدد محدود من الأرقام. 73
أسئلة ومهام. 74
§2.2. تمثيل الأعداد الحقيقية. 74
2.2.1. تدوين طبيعي لرقم. 75
2.2.2. تمثيل الأعداد الحقيقية في شكل النقطة العائمة. 80
2.2.3. إجراء عمليات حسابية على الأعداد الحقيقية. 81
2.2.4. مميزات تطبيق الحساب الحقيقي للكمبيوتر. 84
أسئلة ومهام. 88
§ 2.3. تمثيل المعلومات النصية. 89
أسئلة ومهام. 95
§ 2.4. تمثيل المعلومات الرسومية. 96
2.4.1. مناهج عامة لتمثيل المعلومات ذات الأصل الطبيعي في الكمبيوتر. 97
2.4.2. التمثيل المتجه والنقطي للمعلومات الرسومية. 102
2.4.3. تكميم اللون. 104
2.4.4. نموذج لون RGB. 107
2.4.5. نموذج لون CMYK. 112
2.4.6. نموذج لون HSB. 115
أسئلة ومهام. 119
§ 2.5. تمثيل المعلومات السليمة. 120
2.5.1. مفهوم التسجيل الصوتي. 122
2.5.2. تعديل رمز النبض. 123
2.5.3. تنسيق MIDI. 127
2.5.4. مبادئ استنساخ صوت الكمبيوتر. 128
أسئلة ومهام. 129
§ 2.6. طرق ضغط المعلومات الرقمية. 130
2.6.1. خوارزميات الطرق القابلة للعكس. 132
2.6.2. طرق الضغط مع التحكم في فقدان المعلومات. 141
أسئلة ومهام. 145
خاتمة. 145
الفصل 3. مقدمة في جبر المنطق. 147
§ 3.1. جبر المنطق. مفهوم الكلام. 148
أسئلة ومهام. 151
§ 3.2. العمليات المنطقية. جداول الحقيقة. 152
أسئلة ومهام. 162
§ 3.3. الصيغ المنطقية. قوانين جبر المنطق. 164
أسئلة ومهام. 167
§ 3.4. طرق حل المشكلات المنطقية. 168
أسئلة ومهام. 172
§ 3.5. جبر دارات التبديل. 173
أسئلة ومهام. 175
§ 3.6. وظائف منطقية. 176
أسئلة ومهام. 178
§ 3.7. الأشكال المتعارف عليها للصيغ المنطقية. نظرية على SDNF. 178
أسئلة ومهام. 184
§ 3.8. تصغير الدوال المنطقية في فئة الأشكال العادية المنفصلة. 185
مهام عملية. 189
§ 3.9. أنظمة كاملة للوظائف المنطقية. 190
أسئلة ومهام. 192
§ 3.10. عناصر الدوائر. منطق. 193
أسئلة ومهام. 197
خاتمة. 197
الفصل الرابع: عناصر نظرية الخوارزميات. 199
§ 4.1. مفهوم الخوارزمية. خصائص الخوارزميات. 200
أسئلة ومهام. 208
§ 4.2. صقل مفهوم الخوارزمية. آلة تورينج. 209
4.2.1. الحاجة إلى توضيح مفهوم الخوارزمية. 209
4.2.2. وصف آلة تورينج. 212
4.2.3. أمثلة على آلات تورينج. 215
4.2.4. الوصف الرسمي للخوارزمية. الوصف الرياضي لآلة تورينج. 218
أسئلة ومهام. 220
§4.3. آلة بوست كتحسين لمفهوم الخوارزمية. 220
أسئلة ومهام. 223
§4.4. المشاكل غير القابلة للحل حسابيًا والوظائف الحسابية. 224
أسئلة ومهام. 229
§4.5. مفهوم تعقيد الخوارزمية. 230
أسئلة ومهام. 234
§ 4.6. تحليل خوارزميات البحث. 234
4.6.1. بحث متسلسل في مصفوفة غير مرتبة. 235
4.6.2. خوارزمية للبحث الثنائي في مصفوفة مرتبة. 237
أسئلة ومهام. 238
§ 4.7. تحليل خوارزميات الفرز. 238
4.7.1. الفرز حسب طريقة "الفقاعة". 239
4.7.2. اختيار نوع. 241
4.7.3. ترتيب بالإدراج. 243
4.7.4. دمج الفرز. 244
أسئلة ومهام. 247
خاتمة. 248
الفصل 5. أساسيات نظرية المعلومات. 249
§ 5.1. مفهوم المعلومات. كمية المعلومات. وحدات قياس المعلومات. 250
أسئلة ومهام. 254
§ 5.2. صيغة هارتلي لتحديد كمية المعلومات. 254
أسئلة ومهام. 260
§ 5.3. تطبيق صيغة هارتلي. 261
أسئلة ومهام. 265
§ 5.4. قانون الجمع للمعلومات. النهج الأبجدي لقياس المعلومات. 266
أسئلة ومهام. 269
§5.5. المعلومات والاحتمالات. صيغة شانون. 269
أسئلة ومهام. 276
§ 5.6. الترميز الأمثل للمعلومات وتعقيدها. 277
أسئلة ومهام. 280
خاتمة. 281
الفصل السادس. الأسس الرياضية للهندسة الحاسوبية ورسومات الحاسوب. 283
§ 6.1. الإحداثيات والمتجهات على المستوى. 285
أسئلة ومهام. 292
§ 6.2. طرق وصف الخطوط على المستوى. 292
6.2.1. المعادلة العامة للخط المستقيم. 292
6.2.2. معادلة مستقيمة للخط المستقيم. 294
6.2.3. المعادلات البارامترية لخط مستقيم ، شعاع ، قطعة. 296
6.2.4. طرق لوصف الدائرة. 297
أسئلة ومهام. 298
§6.3. مشاكل رسومات الحاسوب على الترتيب المتبادل للنقاط والأرقام. 298
6.3.1. خط عمودي على نقطة معينة ويمر بنقطة معينة. 298
6.3.2. موقع نقطة بالنسبة لخط أو شعاع أو مقطع خطي. 299
6.3.3. الترتيب المتبادل للخطوط والمقاطع والأشعة. 301
6.3.4. الترتيب المتبادل لدائرة وخط مستقيم. 303
6.3.5. الترتيب المتبادل لدائرتين. 305
أسئلة ومهام. 307
§ 6.4. المضلعات. 307
6.4.1. التحقق من محدب المضلع. 308
6.4.2. التحقق مما إذا كانت نقطة ما تنتمي إلى الجزء الداخلي من المضلع. 308
6.4.3. حساب مساحة مضلع بسيط. 310
أسئلة ومهام. 311
§6.5. كائنات هندسية في الفضاء. 312
6.5.1. الصيغ الأساسية. 312
6.5.2. تحديد تقاطع خط مستقيم ومثلث في الفراغ. 314
6.5.3. دوران نقطة حول خط معين في الفراغ. 315
أسئلة ومهام. 317
خاتمة. 318
زائدة. 319
دليل الموضوع.

باستخدام نظام أرقام فيبوناتشي.
في فجر عصر الكمبيوتر ، تم اكتشاف اكتشافين آخرين في مجال الطرق الموضعية لتمثيل الأرقام ، والتي ، مع ذلك ، غير معروفة كثيرًا ولم تجذب اهتمامًا كبيرًا من علماء الرياضيات والمهندسين في ذلك الوقت. نحن نتحدث عن خصائص نظام أرقام فيبوناتشي ونظام أرقام النسبة الذهبية.

في العقود الأخيرة من القرن العشرين ، حصلت مجموعة من علماء الرياضيات بقيادة البروفيسور A.P. Stakhov في الاتحاد السوفيتي على نتائج مثيرة للغاية تتعلق بحل مشكلة موثوقية تخزين المعلومات ومعالجتها ونقلها في أنظمة الكمبيوتر. اقترح علماء الرياضيات استخدام نظام فيبوناتشي كنظام رقمي في أجهزة الكمبيوتر. تذكر أن أبجدية هذا النظام هي الأرقام 0 و 1 ، والأساس هو تسلسل أرقام فيبوناتشي: 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ....

تنزيل كتاب إلكتروني مجاني بتنسيق مناسب ، شاهد واقرأ:
تنزيل كتاب الأسس الرياضية للمعلوماتية - مقرر اختياري - دليل الدراسة - Andreeva E.V. بوسوفا ل. فالينا آي. - fileskachat.com ، تحميل سريع ومجاني.

كما ذكرنا سابقًا ، يعد علم الكمبيوتر علمًا تطبيقيًا يقع عند تقاطع العديد من العلوم. في الوقت نفسه ، يعتمد على مجموعة من أقسام العلوم الأساسية مثل الرياضيات. أهم قيمة تطبيقية لعلوم الكمبيوتر هي الجبر البولي المستخدم في تطوير خوارزميات البرنامج وفي تركيب الأجهزة الرقمية ونظرية المجموعات ونظرية الرسم البياني المستخدمة في وصف الهياكل المختلفة.

1.6.1. مفاهيم أساسية في الجبر الإرشادي (الجبر البولي)

المفهوم الأساسي للجبر البولي هو الكلام. الجملة البسيطة هي جملة يمكن قولها حقيقيأو خاطئة(لا يوجد ثالث). يتم الإشارة إلى العبارات بأحرف لاتينية ويمكن أن تأخذ إحدى القيمتين: FALSE (يُشار إليها بالرمز 0) أو TRUE (يُشار إليها بالرمز 1). على سبيل المثال ، محتوى البيان أ: "مرتين اثنين يساوي أربعة" هو الصحيح أ= 1 والبيان ب: "ثلاثة أكبر من خمسة" دائمًا خطأ. فيما يلي ، لن نهتم بمحتوى العبارات ، ولكن فقط في حقيقتها. قولان أو بيقال أنها متكافئة إذا كانت لها نفس قيمة الحقيقة ، مكتوبة أ = ب.

العمليات المنطقية

يمكن بناء جملة معقدة من الجمل البسيطة باستخدام العمليات المنطقية: النفي ، الاقتران ، الانفصال,تداعياتوالتعبيرات المنطقيةوهي مجموعات من العمليات المنطقية. دعونا ننظر فيها بمزيد من التفصيل.

عملية إنكارأاستدعاء البيان Ā (أو  أ،قل لا أ) ، وهذا صحيح عندما أخطأ وخطأ ، ثم متى أحقيقي. على سبيل المثال ، إذا كان الحدث أهو أن "غدا سوف تثلج" ، إذن أ"غداً ليسسيكون هناك ثلج "، حقيقة عبارة واحدة تعني تلقائيًا زيف العبارة الثانية. النفي هو عملية منطقية أحادية (أي لمعامل واحد). إنه يتوافق مع بناء اللغة باستخدام الجسيم ليس.

يمكن كتابة هذه القاعدة كالجدول التالي

يسمى هذا الجدول جدول الحقيقة.

اقتران او بالتزامن مع(إضافة منطقية) جملتين أو ببيان جديد ج، والتي تكون صحيحة فقط إذا كانت كلتا العبارتين صحيحة ، مكتوبة ج = أ بأو ج = أ ب(بينما يقولون جيساوي أو ب). مثال على هذه العملية قد يكون ما يلي: دع البيان أهو أن "ارتفاع الخزانة أقل من ارتفاع الباب" ، الحدث ب"عرض الخزانة أقل من عرض الباب" ، الحدث ج"يمكن إدخال الخزانة في الباب إذا كان عرض الخزانة أقل من عرض الباب وارتفاع الخزانة أقل من ارتفاع الباب "، أي يتم استخدام هذه العملية إذا تم توصيل عبارتين بواسطة اتحاد و.

جدول الحقيقة لهذه العملية ، كما يلي من التعريف ، له الشكل

انفصال(إضافة منطقية) جملتين أو ببيان جديد ج، وهذا صحيح إذا كانت عبارة واحدة على الأقل صحيحة. مسجل ج = أ ب(بينما يقولون جيساوي ا او ب). مثال على هذه العملية قد يكون ما يلي: دع البيان أهو أن "يمكن للطالب العودة إلى المنزل بالحافلة" الحدث ب"يمكن للطالب العودة إلى المنزل عن طريق ترولي باص" ، الحدث ج"عاد الطالب إلى المنزل بالحافلة أوترولي باص "، أي يتم استخدام هذه العملية إذا تم توصيل عبارتين من خلال الاتحاد OR.

جدول الحقيقة لمثل هذه العملية على النحو التالي

يتضمنجملتين أ(اتصل قطعة) و ب(اتصل خاتمة) هو اقتراح جديد ج، وهو خطأ فقط عندما تكون المقدمة صحيحة والاستنتاج خاطئ ، مكتوب ج = أ ب(بينما يقولون من أينبغي ب). مثال على مثل هذه العملية يمكن أن يكون أي سبب مثل وقوع حدث أ،ثم سيحدث الحدث ب، "إذا هطل المطر فهناك غيوم في السماء. من الواضح أن العملية ليست متماثلة ، أي من عند ب أليس صحيحًا دائمًا ، في مثالنا « إذا كانت هناك غيوم في السماء ، فإنها تمطر "ليس صحيحًا دائمًا.

جدول الحقيقة الضمني هو كما يلي

المعنى الضمني له الخصائص التالية:

أ ب ب أ

أ أ = 1

0  أ = 1

1  أ = أ

أ 1=1

أ 0=  أ

التكافؤجملتين أو ببيان جديد ج، والتي تكون صحيحة فقط عندما يكون لكلا العبارتين نفس قيمة الحقيقة ، مكتوبة ج = أ ب(.ج = أ ب)مثال على هذه العملية يمكن أن يكون أي بيان من النوع أو الحدث أيعادل الحدث ب.

جدول الحقيقة

التكافؤ له الخصائص التالية:

أ ب = ب أ

أ ب = ب أ

أ 1 = أ

أ 0=  أ